de nova mclhodo Integrandi. 



q " V - Q (Q' - V") Y - (P ■ - q) Q y -^ P Q." : p' " Q = q, 

 i.e. Q — P -j-PQ '— P 'Q=i. ö. 



«3» 



Li 



Haec est aequntiö cbn Jilionalis , sire relatLO, qiwe inier coe/ncionles P, ü 

 aequationis propositae intercedere del)el, "quo ea ad aequalionem inier dua« 

 varlabiles reduci queat. 



Ilaec »fxjBatio cbndilionalis pr.iobci, 'jigna mitala adhibc'ndd; 

 dO 

 dx 



dP PdQ h,tp 

 dy dz, di 



quod ipsnm apprime con^piiif t .qjijj i n<;igi, criterio; iategrabilitatis aequationis 

 dz = IMx -|- Qdy, con^ide^atae lanqiiam aequationis inter tres variabilcs 

 , z, X, y, quaium iina es.-e debet funpiio reliqiiaiiun duariim nullo inter se 

 nexu analytico )anctorum (i',i'],')-i Quod autem ae^uaiio diffeieniiahs inter 

 tre^ yawaVUes hoc ,sei»-u ^inlegiabilis eeu ill^ critcrio saiisLjciens, asj aet[woiio- 

 nem inlcr duas variabiles reyocari ^i^eat, aliunde demonstrare. licet. 



Simili modo tractetux aequaiio diiTerentialis iQter quinque vari:ibiles 

 haec: 



dv = Pdx + Qdy -f- Rdz + Sdu, 



ubi P, Q, B, S, sunt funcliones daiae ziüf x, y, 7,, u, v. Ad transforman- 



dam lianc aequationem in aequatiij'nem inter qnaluor varla'bitps a, b, c e 



ponahui? : 



dx = Xdu -j- piSda +xdb -{-;^i ,1 r + %'"de, 

 dy = Ydu-:f- «da + «db-f- »! de -}- w"'de, 

 dz=Zdu+ eja+ ^db+ iAc+ ^'"de, 

 dv = Vdu + »da -jr_»'(ib-f;^>"dc + r)"'de; 



t\inc abit aequatio proposita in hanc; 



Qnae nctiuaiio ui a du et u liberetur, poni debft 

 1) V = PX + OY -{- RZ -I- ••■: 



