152 





Demde uuouens -^-^ — — »dem mauere' debct, ponehdo pi» 



B - P% — Q^ -, R^. . ., _. p «f ^ ■! _ .; ^, ^ *■ 



», ai. »?, ^j »'. 3J'. f'. C» .»'/ x'. »••. i'.* V". .:^"', «"'i r'- 



Est autem 



= d'V — rd'X — Qdn' — Rd'Z — 3id"P — »,d"Q— ^d R 



^ (d^(.y --PX -^ QY^ÄZ) + xa'P,^ Xs*^Q'-bi?i4Ä: >.«iT 



I — ;%;d"P— >id"Q— ^d"R 

 = d'S-f Xd'P + Yd'Q-f Zd'R— s:d"P — nd'Q — <dSR. 

 Qiium P, Q, R, S, sint datae funciiones tw*' x, y, z, u, v, ponanius 



tlP == Pdx + P' dy + P "dz -f P'^d u -H P'd V. 

 et sitaili modo t-Xpriinnmus dQ, dR, dS. 

 Tuin etit a*P = P':« -f P > + P"^ + P> t>, 

 ,o!..i c". a"p=ip-x + P"Y4- P' Z + I*'^ + P^V, 



et Äimiles expressiones obtinenlur pro reliquis difFerentialibus' secUndum a et u. 

 Qiias substituerido fit d"(l» — Vx — 'Q'»j'^^RO = '■ 



Sj;« -\-S- 

 •YQ i +XP' 



+ ZR' 



— P"Y 



— P"'Z. 



— P'V 



._ P'V 



+ ZR 



— Qx 1 



— q^v 



— q" 



a -HS'''' 



+ XI" 

 4-YQ 



— RX 



. — rrR"Y 

 — R^V 



— R' 



t^u.'.re praedicta cüiiditio quoad i^^iiDlienlem 



-f-XP^' 

 -f YR' 

 + ZR^ 



d"C» — P% — 9»r — KD 



» — 



f);. 



R<^ 



adim- 



plebilur, si hasce'tres aeqiiationes a?stiiiiamu$ : 



^^ j^P(S- f p-X+Q^Y-f R'Z) 

 • / = S* -]- T & +' iü IV ^T' V ^ F" Z — P'^i-- P^ V 



--T — 



1 =S"+^^-J-ZKl-QX-^Z- 



,, \~ n (S'' 4- P' ^' '+. 9' Y + n^ 70 



O''-— o> \ 



■t/ -■ 



i =S -{-Xf ■+ XQ — RX — iv V 

 Oiiibus acqualic'iiiliii« jiincti? piiari (1''. 



R" — R "\ 



.''> 



((iMiUilaf;? incognUae 



