de nota tncLkodo inlegra/idis.\^\ ,V3^ 



_^Haec aequatio, iam a fiinptione aibitrai ia liberata, ideniica esse debet cum 



t t 13 U 11 



aequalione düFerentiali propösila da'= pdsciHJ^ pdx ./. pdx. 



Qui consensus manifesto necessaiiiis est, si (xinsideremiis totam expo- 

 sitionem supra traditam integrationis aequationum difFerentinltum inter quot- 

 cunque variabiles, quibus etiam nQstra aequalio dift'ereiuiarum pariialium 

 adnumeranda est. Quodsi enim numerus varial)iliuni in aequalionp difFeren- 

 tiali proposita impar sit , tum consehsus siv6 'idi^ntitas jji'aedicta -immcdinte 

 ex pra^cedenlibuS sequitur, quia difTerentiatia aei^uaiionis integralis primae, 

 substituendo valores ex rellquis aequationibus , prodacit ipsam aequationem 

 difFerfentialem propositam. Idem vero etiäm de numero pari variabilium v-a- 

 lei;e, inde eflicitur, quod aequatio diiTereniialis inter 2n variabiles in ^li^<ii 

 ipsi omnin» aequipollentem inter .an^ — 1 variabijes tran&formetur. Quibus 

 praemissis hae deducnntur aequationei identicae : 



t '- = ^V 



?"J* ,= .5. 



.!• 



■ ^ > n— I 



Quare fiuicliinjes signis §■, §■,' .'. .'^'dttnbtatae ex prima luiiclione liitera § 



insignita dcrlventur, banc difterenliando secnndum k, k, .... k. Inde a» qüa- 

 lionet inLegiiJes sub liac forma simplici i-xhiber^ Hcel: 



s 8 n I ■ ^ u— 1 ^ ■ » «— I 



1) 3 ('» ^' X,,.. ji,;k, k,.i; k) = .// (k, k,.;. k) 



2) S' (k) = i'' (k) 



5) 3(iO=-^'(k) 



4) s (i<^: = ■^' CO 



,n) 5' (k) = 4.' (k) 



