158 Eytelweins Untersuchungen 



serthelle unter sich und mit den Wänden des Gefäfses, in welchem sich das 

 Wasser bewegt, und auf die Conlraction , beim Durchgange in den plötzli- 

 chen Verengungen eines Gefäfses, Rücksicht genommen werden soll, da be- 

 kannt genug ist, welchen grofsen Einüiifs diese beiden Umstände auf die Ver- 

 änderung in der Bewegung des Wassers haben. Erst dann, wenn imler den 

 nöthig scheinenden Voraussetzungen allgemeine Resultate über die Bewegung 

 des Wassers gefunden sind, wird man diese mit den bekannten Versuchen 

 vergleichen können, und hieraas wird »ich erst abnehmen lassen, wie vind 

 mit welchen Modüicationen eine Anwendung der allgemeinen Formeln auf 

 besondere Fälle der Ausübung zuläfsig ist. Zu den neuesten Bemühungen, 

 wie man die Resultate, welche a priori erhalten werden, mit den bekannte- 

 sten Erfahrungen in Uebereinstimmung bringen könnte, gehören dießec/iw- 

 ches sur la theorie des eaux courantes, par Prony (Paris 1804«). Allein man 

 wird bei denselben veimissen, dafs auf die Contraction der Wasserstralilen 

 gar nicht Rücksicht genommen, und, wie in der Folge gezeigt werden soll, 

 dafs bei der Aufstellung des allgemeinen Ausdrucks für die wirkliche Be- 

 wegung des Wassers, ein wesentliches Glied der Formel ganz ausgelassen 

 worden ist. 



§. 2. 



Im Gefäfs A'A'aa Figur 1., dessen centrische Linie ABMEF ist, be- 

 wege sich die Wassermasse B'B'F'F'. Vom Anfang ihrer Bewegung bis zum 

 Ende der Zeit t sey solcfie aus der Lage A'A'E'E' in die Lage B'B'F'F' ge- 

 kommen , ohne dafs irgend ein Zuilufs oder Abflufs des Wassers statt gefun- 

 den habe. Auch werde vorausgesetzt, dafs in jedem auf die centrische Li- 

 nie winkelrechten Querschnitte die Geschwindigkeit des Walsers gleich grofs 

 sey, und dafs keine plötzliche Verengungen im Gefäfse vorkommen, welche 

 die Stetigkeit unterbrechen könnten. 



Man setze den ersten Querschnitt des Wassers B'B' = W, seinen Um- 

 fang = P, die Geschwindigkeit des Wassers in diesem Querschnitte =V, 

 die Länge der centrischen Linie ABs=S, und die auf der wagerechten 

 Abscissenaxe senkrechte Ordinate DB= y. Für den Punkt F sey der letzte 

 Querschnitt F'F':=w, sein Umfang =p, die Geschwindigkeit des Wassers 

 = v, die Länge der centrischen Linie AB]\IEF= s, und die Ordinate GF= /. 

 Zu irgend einem Querschnitt M'M' = fc), dessen Umfang =<P ist, gehöre die 

 Geschwindigkeit 4>, die centrische Linie ABM = cr, die Abscisse AP = x 



