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Geschwindigkeit des Wassers ist, sondern es mufs auch jedes Wasserlhell- 

 chen in einer geringern Zeit losgerissen werden, wenn die Geschwindig- 

 keit gröfser wird, weshalb der Widersland auch vom Quadrat der Ge- 

 schwindigkeit ^ abhängt und daher mufs fC-l/) zugleich ein solshes Glied 

 enthalten. Man kann hienach f (v^) = B .// -|- B'«^* setzen und aus zurei- 

 chend genauen Versuchen die Werihe der bestandigen Coeflicienten B, B nä- 

 her bestinunen. Diese aus allgemeinen Betrachtungen ausgemittelte Form 

 für f (^/') stimmt auch sehr gut mit den E.esultalen aus denjenigen Ver- 

 suchen viberein , welche Coulomb zur Bestimmung dieses W'iderstandes an- 

 gestellt hat. (Manoires de l' Institut national des sciences et^arts. Sciences 

 inacJian. et phys. Tont. III. Paris j4ii IX p. 2!i6 — 505). Auch fand der- 

 selbe dafs die Verschiedenheit des Wasserdrucks und der Materie des festen 

 Körpers keinen Einilnfs auf die Kraft habe, welche zur Trennung des Zu- 

 sammenhanges erfordert Avird, weshalb diese Umstände hier um so weniger 

 in Rechnung kommen. 



Es folgt nun aus dem Vorhergehenden , dafs die Kraft, welche zur 

 Fortbewegung der Elementarschicht M'M'm'm' frei verwandt wird 



= yu)iy" — y<adci' — 7<pd3-f(-4>) ist, also die beschleunigende Kraft 

 derselben 



7&)dy' — 7wdq" — 7<pd3-f(-^) dy" — dq" <P 



yitiia- de w 



Die Geschwindigkeit \p ist eine Function von der verflossenen Zeit t 

 und von dem durchlaufenen Räume 5". W^ächst t um dt, so wird die Schicht 

 M'M'm'm' in der Zeit dt irgend einen Raum Mn = \^dt durchlaufen; also 

 wächst a in der Zeit d t um «^ d t. Zur Bestimmung der partiellen DilTeren- 

 tiale für ^ erhält man daher 



a^=^.a. Q±-) + a. @) 



Bezeichnet nun g den Raum , welchen ein Körper in der ersten Se- 

 cunde frei fällt, so findet man die beschleunigende Kraft der Elementar- 

 schicht M'M'm'm' = - 



d\// v// /'d\//'N 1 /'A\p\ 



— also 



t 2g \day 2g \dt/ 



flgdt 2g 



