ülier die Bewegung des WasscTi.'''' ^'^-^^ 153 



und so bald die unbestimmten Coefficienten B, B' bekannt sind, so kann hier» 

 aus die Geschwindigkeit c für jeden be^ondern Fall leicht entwickelt werden. 

 Bei einem sehr weiten Geräfse verschwindet a* gegen A' , and wenn 

 überdies die Jlöhre eine beträchtliche Länge hat, so kann man den Wider- 

 stand, welcher vom Zuäammenliange des Wassers mit den Wänden des Bo> 



a* 

 hälters AB CD entsteht, weglassen; dies giebt — ^ =s o und K" ss o* daher 



ist alsdann 



pl 



4/it'gh = c'+ 4^*g — (Bc + B'C) oder 



(XI.) 4- C^ ^—\ = Bc + B'c». 



In den Recherches sur la theorie du eaux eourantes (Paris 1804.) finiet 



Herr Prony (p. 155.), wenn die dortigen Zeichen mit den hier gebrauchten 



vertauscht werden, 



ah 



— - = Bc -f B'e* 



pl 



ac' 

 wo offenbar das sehr wesentliche Glied ■ vemachläfgigt ist. Der 



4^"gpl 



Mangel dieses Gliedes führt auf die ungereimte Folge, dafs für l:=o die 



Geschwindigkeit c= eo werden mufste, da doch alsdann c = fl/i/'gh ist. 



Setzt man den Durchmesser der cylindrischen Röhre D £ F =s d , «• 

 ist p = wd (wo 9 die Zahl 3, t4l59 • • • • bezeichnet) luid 



a 

 a ^ I « d' also — = ^ d , daher nach (XI.) 



A C^^-rr^ = Bc + Bv. 



Sollen nun die CoefHcienten B tmd B' auf das Maafs eines jeden Lan* 

 des ohne Abändemng passen, so mufs die vorstehende Gleichung in allen 

 Gliedern gleiche Dimensionen enthalten. Zu diesem Ende setze man die 



noch zu bestimmende Gröfse B' = - * wo g die Höhe für den freien Fall 



g 

 Mtthen.Kliiie ilii — iltj. ^ 



