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bleiben, da sie in 'der Airwenduifg beinahe gar nfcht votkomnien, und die 

 bedeutende Zahl von 51 Versuchen, welche in der folgenden Tafel §. 11. zu- 

 iammengestelk sind, zureichend ist, die unbekannten CoefTicienten genau 

 genug auszumitteln. Nur die Art dieser Ausmittelung ist nicht gleichgültig, 

 •weil es einleuchtet, dafs bei den unvermeidlichen Unvollkommenheiten, wel- 

 chen die Beobachtungen über die Bewegung des Wassers, so wie andere zu- 

 «ammengesetzte Beobachtungen, unterworfen sind, keine vollkommen genaue 

 Uebereinstimmung unter den Versuchen erwartet werden kann, weshalb ein 

 jeder einzelne Versuch andere Werthe für die CoefEcienten B, B' geben wird. 

 Es lassen sich eine Menge Voraussetzungen aufstellen, welche dazu 

 dienen können, aus sämmtlichen Versuchen, Mittelwerthe für B, B abzulei- 

 ten, und da hier zwei unbekannte Gröfsen zu bestimmen siud, so müssen 

 "•wenigstens aus den Versuchen zwei Gleichungen gebildet werden. Wollte 

 man einzelnen Versuchen einen höherri Werth als allen übrigen beilegen, so 

 könnten diese zur Bildung der Gleichungen dienen, oder wenn man annimmt, 

 dafs alle Versuche mit gleicher Sorgfalt angestellt »ind , so kann man vor- 

 aussetzen, dafs die algebraische Summe aller Abweichungen zusammen Null 

 seyn müsse, wenn die gegebenen Abmessungen aus den Versuchen in die ge- 

 fundene Gleichung 



J. (h — — — ^ — Bc — B'c» = o 

 4I \ 4i**g/ 



gesetzt werden. 



Eben so könnte man die Versuche in mehrere Abtheihmgen bringen und 

 für icde derselben die algebraische Summe der Abweichungen = o setzen. 

 Auch läfst sich annehmen, dafs die gröfste Abweichung, ohne auf das Zeichen zu , 

 sehen , so klein wie möglich werde , oder auch , dafs die Summe aller Abwei- 

 chimgen von den Versuchen, sammtlich positiv genommen, ein Kleinstes seyn 

 soll. Die zuerst angeführten Voraussetzungen geben gröfstentheils bei einzel- 

 nen Versuchen bedeutende Abweichungen , welches weniger zu erwarten ist, 

 wenn man den gröfsten Fehler so klein wie möglich annimmt. Aber in diesem 

 ^alle werden die unbekannten CoefEcienten .vorzüglich durch die aQi meisten 

 abweichende Versuche bestimmt, daher es hier zweckmäfsiger ist, die Vorims- 

 setzung anzunehmen, dafs die Summe aller Fehler oder Abweichungen, f^ämmt- 

 lich positiv genommen , so klein wie möglich werde. Wird dieses «Is erste Be- 



