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Figur 5., velclie bei B'B' ununterlirochen gleichen Zuflufs mit unveränder- 

 licher Geschwindigkeit erliält, das bewegte Wasser; dergestalt in den Behar- 

 rungszustand gekoriimen, dafs B"M"E" die unveränderliche Oberfläche des 

 bewegten Wassers, B'M'E' den Längendurchschnitt der Sohle des Flufsbetts 

 und B!>IE die centrische Linie der Wassermasse darstellt Die Queerschnitte 

 B'B', M'M', E'E' sollen auf der centrischen Linie in den zugehörigen Durch- 

 schnittspunkten B, M, E winkelrecht stehen; auch ist die Abscissenaxe AD, 

 auf welcher die Ordinalen senkrecht stehen, wagerecht angenommen. Man 

 setze AP =x, PM= z, die Länge der centrischen Linie bis zum unbestimm- 

 ten Querschnitt M'M" oder BM = (r; AB = k, DE = k'; den Querschnitt 

 B'B"=A, M'Br=:«e), E'E" = w, und den Umfang des Flufsbetts (so genom- 

 men, dafs nur die Wände des Kanals, und nicht der Wasserspiegel, nach den 

 Bedingungen §. fl., in Rechntmg kommen), bei B B " = P, bei MM" = (P, 

 bei EE = p. Ferner die Geschwindigkeit des Wassers in B B " = c, in 

 M'M'=-^, inE'E' = v. 



Der Normaldruck des Wassers auf den Querschnitt B'B" entspreche 

 dem Gewicht einer Wassersäule von der Höhe = q, auf E E" = q', auf 

 M'M" = q". Wächst AP=:x um das Element Pp = dx, so w^ächst PM = 7. 

 um oM= — dz, und BM = o- um Mm = d(r. Nun ist der Normaldruck 

 von der Wassermasse BM gegen die Fläche M'M" = 7wq", also der Noi-mal- 

 druck, welcher von der einzelnen Elementarschicht M'm"m"'M"' gegen mm" 

 entsteht =7wdq". 



Vom Gewicht 7t) dir des Elements M'm'm"M" entsteht nach der Rich- 

 tung Mm eine bewegende Kraft 



Mo dz 



•yctfdo- ^ — 7wd5" — = — 7410.2. 



' Mm d(7 



Der Widerstand, welchen das bewegte Wasser einer Schicht leidet, werde 

 wie §. 2. dem Umfange derselben und einer Function ihrer Geschwindigkeit 

 proportional angenommen; alsdann ist der Widerstand, ^Telche^ die Elemen- 

 tarschicht M'm'm'M' leidet = 7 (pds-f (•>//). Nun mufs gegen mm" der Jvor- 

 maldruck 7wdq' verwendet werden, daher bleibt zur Bewegung der Schicht 

 ÄI'm"m'M'' nvir noch die bewegende Kraft 



— 7(adr — 7wdq" — y(pi7{\p 

 übrig. Hieraus entspringt eine beschleunigende Kraft 



