von den Summen ehiiger Reihen. ißi 



Zähler die Summe aller möglichen, verschieden zusammengesetzlen Produkte 

 ans den ganzen Zahlen von i bis a^ zu s Faktoren, dessen Nenner 

 X . 2 . 3 . . . (a^t + l)» und dessen Vorzeichen (— • i)" -4- « bestimmt. 



, . ■& 

 Da gesetzt worden ist — ^=. tangx. 



so ist: 



(cos x)T» = (I + tang'x)"- = (l + 1^)"' 



und 



Ö ^3 ^S 



n n^ n^ 



Also ist: 



Sin.nx . . ^^ . Sr" 



(cos x)' 

 und setzt man noch 

 V 







so Avird 



— = (sind— cos^.-?M — sind. [• cosd. — j- , . .) N. 



- (cos x)" x.a 1.2.3 



Entwickelt man noch die Potenzen von M nach negativ steigenden Potenzen 

 von n, indem man sie allgemein durch 



and so auch die Entwickelung von N durch 



N= I + Ni n-' + Nj . n-' + N3 . n-3 4- . . . 

 bezeichnet, so wird 



