von den Summen einiger HciJwn, i55 



nie CoefHcienten von n~', n~', n"* de. erj^cben also als Endresultat 

 die Summen der Reihen in der Gleichung (A,v, welche zu suchen waren. 



$. 2 



Sin nx 



Aehnlicli der Reihe für ■— kann man 



(cosx)" 



cos nx n.n — i Xsinx\* n.n — r,n — 2.n — 3 /sin x * 



(cosx)" 1.2 \Cü3X/ r . 2 . 3 . 4 l^CüSX/ 



behandeln. Indem mau auch hierin = taug x ^ — setzt , hat man : 



. . coi X n 



(ß) 



cos nx 



(cos x)" 



1 ^^-1 '.&♦ d» + ., 



1.2 1.2,3.4-' 1.2.3.4-50 



• \i.2 1.2.3,4^ 1.2.3.4.5.6 1,2... 9 V n 



^ i.24i..54a:^ ''- r:l^+-i:5-f.,.+4.5 „^ ■ T.2|...|6.7 ^^ >^.&4 

 V i-i-3-4- 1.2. ..6 1.2.. .8 "yn* 



_ /' }j}i^ 1.2. 31. ,.45. 4. 5 ^, , l.2,5i ... V5.6.7 ^^ _ N .&^ 



\i."..3.4 1.2,. .6 1,2. ..8 "V n' 



, ..» 



— etc. , 



wo also die Coeflicienten von n ', n~', n ^ etc. Reilien derselben Natu^ 

 sind, als die schon behandelten, und es ist hier 



= cos(& — *— + I — — ) X {>+—;) 



(cosx)" ^ ^ n^ "^ ^ n* ^ ^ \ "^ „2^ 



oder nach der schon oben angenonuneijen Bedeutung von M nnd N, 



cos nx « « . 



^- = N.C08 (3 -SM) 



(cosx)" ^ 



Mithin in 



cosnx , d , . o -^M . 8'M» . - :&'M5 , 



= N (cos ir + sm er . cos q . sin <7 , + . . . ) 



(cos x)" ^ ^ I 1,2 1.2.3 ' 



die Entwickelungen von N und der Potenzen von M nach negativ steigen- 

 den Potenzen von n gesetzt, 



M-iiheni. ilass«i8i4 — iSi3. -A- 3 



