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Tr alles 



Mau führe die Müliiplikaiicm -wiiklich aus, und ordne das Produkt 

 iracli nesativ steisenden Potenzen von n. Damit die Zusainmensetzunjr des 

 Resultats übersehen werden könne, hat man nur zu bemerken, dafs die ein- 

 zelnen Glieder, nämlich Partialprodukle^ des Produkts der Reihen nicht zwei 

 oder mehrere Glieder derselbigen Reihe als Faktoren enthalten können. Be- 

 zeichnet man nl5G mit (^, fi) den CoefHcienten des /(*"" Gliedes der ^'e" Reihe, 

 indem man dds Glied I ohne n nicht mitzählt, so ist dieser Coefllcient 



f^. f.) = (- 0' 



Qll. 



(f+1)/' . 1.2...^ 



imd gehört zu n~e." . 



Bezeichnet man demnach auch vom Anfange an die toefficiönten bei 

 tlen Potenzen von n mit (l. i), (i, a), (i, 3) etc. in der ersten, mit (2, i), 

 (2, 2), (2, 3) etc. in der zweiten, mit (3, i), (3, 2) etc. in der dritien Reijje 

 u. s. w. , so wird : 



(C) 



0+^: 



v\" 



-8 



+ [m] e\n-' 

 + [(i,2) + ^2,l)]e\n- 

 >+ [(io) + C3.l) + CM)(2.0]e'.n-* 



1+ [(^4■) + C2.2) + (4.I) + (•.2)(2.I)+(^I)(3.0]e^n-♦ 



\+ [(>,5) + (5. ') + ('. ')(4.0 + C^3)(2,•) + C2.O(3,I)]e^n-« 



(r.6) + '2,3)+(i.»)C5.0 + (t.2K4'O + (>.i)(2.2)) 

 + J+(6,i) + (3.2) +(2.0('.0 ( e-.n- 



+ ('.5)(3.0+(i. 0(2.0(3.0 

 ('.7) + (i,i)(6.0 + (i.2)'5,0 + (t.3)(4.0 

 + (7,0 ' +(2,0(l.5)+(3.0('.4) 



f-f- { +(2.1) (5.0 + (3,1) (4.0 >e'.n- 



+ (r,O(3.2) + (t,5)(2,a) + (i,2)(2,l)(5,T)+CM)(3.0:4.0) 



+ (i.O(2,3) + (3,0C2,2) 



.+ . • 



Das Gesetz ist leicht zu übersehen. Es enthält nämlich der Coe/Ti- 

 cient von n^ z. B. alle diejenigen Gröfsen der Form (f, jtt', in Avelchen 

 «/A = 7; die Gröfsen von der Form {^, fi) (f,, /*,), in welchen ^^,+ f , jts, =7; 



