von den Summen einigeY Rei/ien. 191 



\ nj 1.2 1.2.3 »-^ 



^1.2 1.2.5 1..4 I.-5 ■^ 



Vx.i.s 1..4 1..5 I..6 ^ 



Vi. .4- J..5 I--6 »--V / 



Avie aus der obigen Formel (A)fürri + -) hervorgeht, indem man in 



r ^V 



derselben nur v negativ zu nehmen hat, um diese zu erhalten. Das / i — — 1 



im Produkte imendliclier Reihen ausgedrückt, erhält man also aus (B) eben- 

 falls, indem man in derselben v negativ setzte. Bezeichnet man dann auch 

 den ft"" Coefficienlen der ^•«" Reihe, d.i. den Coefilcienten vonxi—it^ in der- 

 selbigen "vvie oben mit f^, jx)', so ist 



und man hat nur die Werthe von (? , fi) in bestimmten Zahlen für * und ja 

 nach dieser. Gleichung iu die oben mit (C) bezeichnete zu setzen,, und 



e~' statt e^, so hat man den Werth von j i j in einer Reihe nr.ch 



\ n J 



fallenden Potenzen von n mit endlichen CocIEcienten, welche .ilso die Sum- 

 men derjenigen Reihen sind, welche im Aufdruck (A') für r' i •<—.— } bei 

 denselben Potenzen von u als Coefficient befindlich sind. 



Setzt man, um das Verscliiedene der Formeln für ( i -j j und 



f I j ausdiiicken Zu können, 





