11^1 Tralles 



Setzt man ferner in diesen vvTr^ statt v., so eaiUtehtn die Susniae* 

 dieser Reihen mit -abwechicinden Zeichen, nämlich: ' 



( . 



(a ) . . . cos r = + . . . 



2 1.2 1..4 1..6 



j II 



. _ Ä 1.3.5 1 • . 5 1 • • ? 



(b ; . . . . .— sinT — «OS r = h - — -^ + • • • 



2'.».a g 1.2.5 »-.5 1--7 



V v' ' %v* 5.v' -7v' 



— sin V = •• ' -■ -^ 



a'-i.z 5 I..2 



(b ) .... — cos r— — sin r = ^i— — -i^^-^ \- ^.ii— --i 



5 



(V* ^'*\ ^^ 3v* 

 5 V- — 1 cos r 4 sin V = -^ — 

 ß».I.2.3 Ay 2H l,.4 



S t S' 



3 4 y 2.3 . 1..4 1..6 I 



.2. 



a. s. w. 



C.) . . . . [ — — 1 )£1 



(c,) f — — 1- — ]sia V -] cos V 



4/ !2.3 1..5 1..7 1..9 



h 





Dieses sind eben dieselben Formen, welche oben (J. 1 und 2.) a\if eine an» 



j 



dere Weise erhalten worden. ■ ' \ ' 



■ ' . . . ""■ ■ " r ~r ; 7 



Aus diesen Reihen lassen sich ^ durch vriöderhblte DlfTereiitiationeii 



«nd Integrationen unendlich viele andere nebft deren Summen ableiten, so 

 ■wie auch durch Verbindung verschiedener Reihen mit einander. 



Nicht unmerkwurdig ist es, dafs die Sunimenausf^rücfee der behan- 

 delten Reihen als Formein betrachtet -werden können, um die Summen der 

 Produkte der natürlich sich folgenden Zahlen von i bis n, zn zweien, 

 dreien etc. zu linden, indem' diese entstehen, wenn man aus jenen Summen« 



v" + > 



formein den CoelTicienten von ; — ent^vicheit. Auch lassen sich 



l.2...n-f- 1 



aii^ jenen , diese als Funktion von n ohne Schwierigkeit allgemein darstel-J 



len. Da sich diese aber auch unabhängig '^'On den befolgten EntTwickelun« 



gen finden Jassen, sojbietet.sich n©cL ein anderer Weg dar, um zu den Aus^, 



drücken 'zu gelangen,, welche] 3ie 'obigen Reihen ergeben, welchen ich JC' 



doch hier mich begnüge angedeutet zu haben. 



