von den Summ&u. einiger Hauen. 19} 



Die binomisclie Potenz sricbt nocli'andeie, den behandelten in einet 

 niicksicht älinliche Reihen, wetchc aJUq »eben jenen nicht am unrechtea 

 Orte stehen, da. sie meines W^osen&^noch uiclu aus dpr_]?ütenzentwiclcelung 

 abgeleitet worden sind. Es scy dicje die von (i — ' z)", mau ordae tie nach 

 Potenzen von n, so ist • MiW ■■■ , . ij Bi n;. 



I- I 



(A) .... (1— ^) 



/^ z* z* z* \ 



,_nrz+-+ _ + _ + ...) 



+ n' I z' H Z^ -\ : — — z* + . . . 1 ' 



Vi. 2 ia.3 1.9.3.4 , ^. 



/ \r.2.3 1.2.5.4 i.i.5.4.5 ' J 



' _I • 1 



\ . ■...■■, s 0. .-.i- .B ■ ^ 1 \..-.«:.:y J 



uns Gesetz dieser Ent Wickelung geht ans denen derCoeificienten n.n — i .71— 2.. 



hervor, welche, nach n entwickelt, die Summe aller ganzer Zahlen , die ih- 

 rer Prb'Aiikte v.it «Avfeieri, dreicÄ ü; &?Sff.", wie Ijekannt, a*Is Coellicienten zu 

 sich nehmen, welche also, wie ztrvor bezeichnet werden sollen. 

 Man integrire die Gleichung (.V), so entsteht 



- (ß)". \ . . . '■.■v.ie;^..a-^)"-^• 



n+ 



, — n (— z« + — z3 + — z* -f — z^ 4- . . ."^ 



j('^-, V».2 S.3 , S..4 4-5 V . 



4. „» (^— i- l3 .^ ^ 2,4 4. ___?_ z^ + -Ä^ Z^ + . . .^ 



Vi. 2. 5 1.2,3.4. i-2.'3.4.5 1..6 y 



_ nS ( L z4 4. ^_3 z5 + _i_ y,^ ^ __!.--- A_ . . > 



\i.a.5.4 1.2. ..5 , i.'2...& 'j.o...'7 .'"^ y 



"1- • . . . . . '* \' ■ f • 



-t)er "Coelllcient \ on n kann -auch dfn übrigen aarJog b^eichnet /verden 

 durch . , . » 



nf— z»+— ^2^+ 1^^-^^ + — ^i^_z5_|...\ 



\l.2 1.2.3 1.2.3.4 1.2.3.4.5 / 



Bb s 



