Aus (lern antlern Gliede aber wird -der <:oefficieatT.an n* ^ddueyiu iL.*'>^) 



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von welcher unendlichen Reihe also . -« die Summe i't 



- 1 



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Integrirt man die Gleichung (A) imal nacheinander, so wird daistste 

 Glied, wenn man z= i setzt, seyn; : 



v^ 



4-- 



|i.c,.(i— i).(n+i) i.2..(i— 2).(n+i)(nf2) i.2..(i— 3)^(«+i)(n+2)(n4.3^ 



2.(n+i)(n+a)..(n4.t— q) i .n+i.n+a ..(n + i— i) (11+1)04.2. .fi+i 



i.2..(i — i).(n + i) 

 Die Gleichheit tliesjer beiden. Ausdrücke soll bald jiäher erw^tfe» irerdea. 



Der Cpeflicient von n* in der Entirickelung dieses Brudies ist^also gleich 



i . a . . . 1 i* 



Das andere Glied der Gleichung hat luni CoelBcienten vop, n^ die unendliche 

 Reihe ....... ^ • o i.t\ . . ( n 



•' - ■'. __i__.4.--J^til_+_^!) 4-eu 



7X:(^^'^'i.2..(A+iH-0 »••2"('^+iH-2)^».2..(x+i + 5)^ ■ 



von welcher al^u der vorhergehende Ausdruck die Summe i&t. 



Die obi£;e Gleichheit ,(G') zu ei-w:ei«e^,,r4ie,a.nchvsö geschrieben ww- 

 deu k.uin 



.-\n+i.n + 2..n + i 1 .n+ i .n4i2..(n + i— J^); ^. 2.nf i>u.f a .,(n + i— a) 



^"'^' i (— i;)-iH-^ , [~'^~!:!"' ; <'-"^~' ' 



■J "^ 1 . 2 ..(i'-^)7n4i .nf-2 .n+3 '.a .^"(4-?) .n+t.'n+'Ä ' 4 .a-f/(i-^)^. 1 



1 



H — ^ ■ ,rg *'- 



i.2.3."(i — i}Cn^ji} j 

 • nbtr.ihvre man t1ii<; crSty -«^bVd vom fol^eridcs^ ödcf'aildire sie r.?;rh dfin 



