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einer ALh.uullung unter Jenen aus äeii Jahren ' ißo.'t — n dnrgeilellt ist. 

 Setzt man, wie dort nämlich, das Zeichen y^ bedeute die Substitution von 

 x + A statt X in der Funktion, auf welche ca sich bezieht, so dafs 

 (ü'— ü°yfx = Cü— 0'fx = A^fx, so ist Idar, dafs obiges Integral wird, 

 fiii- jji = i -}- 1 oder Ai = i. 



/ 



(i-z)"dz'=(i-ü)'>— i—^ = (-A)" ^ 



1.2...1 I.2...1 



Es ist aber 



(-A)— — :=A 

 also (— A)" 



1-2.. .i i.2...i i.2...i.i+i* 



I I 



i.2...i i.2...i— l .(n + i) 



Der "VVerih des Integrals ist also wie oben gefunden, und kann noch durch 



Q— i-t-i) ausgedrückt werden. 



n 4" i 



Bezeichnet man ein Produkt wie ■ — -. ; ; — mit m~"*\ 



m-f-l.ni+2...m4"i 



oder mit — .^ ■■, so ist es augenfällig, dafs die Integrale, von z = o an 



genommen, und zuletzt bis z = i ausgedehnt, und y, A auf m bezogen, 

 leyn werden 



/*(l — z)"z'»dz» = (i — ü)».m-» = (— A)".m-'> = (i + n — i)">.m-'— ", 



welches sich in die Formen entwickelt 



(i — z)"z'"dz'= — — 1-L_r i — = _L_' :' — 



m-}-i.m+i.m-}-3...(m-f-i+n) (i-fn4-m^"+»> 



m"» — »+'■) i i+i-..Oi^ — \)m. 



f 



(i -1- n + in)"> + (i4-n).i.i-4-n+ ;)•• (i + n + ni) 



(i-t-p -T)n) _ i. i+I ... (i-p^ — ,) 



m 



(i-|-in+n "^ (m-f-i+i) (,ni-|-i+ )...(m+i4-n) m-f-i .m-|-2 !..m-}-i 

 (i+m)"'+») _^^ i i+ I . ., (i-j-m") 



(i+m-j-ny^'+O i + n. i + n-f- 1 , .. (i-|-n-f m) ni-|-i .jn-f-a ..m-f-i 



aus welchen erhellet, dafs sich da^ vielfache Integral vintqr; jeder Besiim- 



