von den Sunmicn einiger Reihen. 203 



uiutig der Werlhe der darin vorkommenden GiölVcu angeben lalit, vofern 

 es nicht unendlich -wiid. Seibit den Tall, vo i keine ganze Zahl, nicht 

 ausgenommen, da der Werth von m~'' sich auch dann finden läfst. Für i 

 negative ganz.e Zahl wird aucli nur i in den Resultatsfomiehi mir negativ zu 

 setzen seyn. Das vielfache Integral geht in «in vielfaches OifFercutial über, 

 nämlich in 



d'.d — z)»z-.dz-' = C— A)".m'>, 

 das DilTerential nämlich von z = o bis z = i genommen, d. h. blofs z = i 

 Im i"" Differential gesetzt. 



> 1. 



Uieses wird, •vreiin i eine ganze Zshl , Null, wenu n 



§.9. 

 Für xlen oben [§. 6. (G')] durch iuccessive Beslimmimg von f'(^i — z) dz' 

 erhaltenen Ausdruck 



, ' (J. in! + _J^±±ii >j 



l.a...i— i\n + I n-j-i.n + 2 n-j-i.n-j-a.n-f-j / 



lüfst sich der ^Verth durch Anwendung des Algoriihms unmittelbarer .ils 

 geschehen retlnziren, denn es ist .derselbe, An=i gesetzt, offenbar "leich 

 I /" I , i — 1 ^ I , i — l.i— 2 . I v" 



l.a...i — I ^n-f-i 1 n+l I . 2 n + i / 





Aber y 



I.2...i — 1 n-f-l 1.2.,.i~i r: + l 



-1 I 1 r 



n-f-i n + i — l+I n-\-i 



Mithin der Wertet des Ausdrucks gleich 



l.2.,.i — I ii-f-i 



wie derselbe oben gefunden. 



Setzt man i negativ, so wird der zweite Faklor 



_J , i+i , i+i .i+g , 



u-f-i n+i.n-|-2 n+i.n-]-2.n-f-3 



T » + l . 1 1 ^+*-^+2 1 J-|-i.i+2.i+5 ^ . I 

 — .£^___j -— A — r— ^>__-_l _ 



n-fi I n+l I . 2 n+i 1.2.3 n-f 1 



= (I +A) ~r- = U 



n-f- 1 1 + 1 n — i 



Co 2 



