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■wenn man nonh für die Proilukie die »ngenommene Bezeichnimg zur AL- 

 kürzung gebinucht, erhalten: 



1*2 



und i statt i^i gesetzt, so wird, mit Aufnahme des Restes: 



(n + = 

 f _,o . -,..-1) , At-l^+i .») -.«-') A^-At+i-.« +2 .3) „-,"-3) , 



* 1.2 1.2.3 



... X 1 . n ^- ^ ^ ♦ 



I . 2 •../ 1.2... 0*— l) 



I 



n 



Setzt man hierin — . t oder ^— statt » und i^ so geht die For- 

 le k k ' 



niel über in v 



I 



(n±i+k)(n±i^-ak)...(n±i + nik) 

 1 _ (ji. i tJ-.tiJ i i . i + k _ 



^(n+k)...(n4-f<k) ■*" 7 OHk)...(r..>+i]k) I . 2" (n|k) . . . (nil>U23 k)"*" ""■ 



_ jt4./*+I ... f^-t-v — 1) i.i4:k.i + 2k.. .(i + [y — l[k) 

 •••+ 1.2... ► (n + k(n|2k)...:n + l>0]k) 



(— Ay'~' / _i ^ i.i:i: k...i + vk N 



I.a.../i — I V^n+i + k * n-}-k.n + 2k,..n-|-(v-}-i)ky 

 V eiche Formeln hier liur der besondern Leichtigkeit der Ableitung halber, 

 die auch immiLtelbar aus dem allgemeinen Ausdruck für — — -; in k.Jt', k" , . 



hätte wesdiehen können, angeführt werden, da ich jetzt nicht bei denselben 

 %erweilen, nur noch blofs bemerken will, dafs sie offenbar gestatten, k = o 

 zu setzen, so wie jm negativ zu nehmen, wo sie dann einen eigenthümlichea 

 Beweis der binomischen Potenzentwickelung enthalten. 



, §. 10. , , . 



Das Integral /"(i — z)"2r°dz, TiVelChes diese Nebenbetrachtungen ver- 

 aulafst hat, ist unter einer etwas allgemeineren Form durch Euler sehr be- 

 rühmt. Nemlicli wenn auch das z in (l — z)" einen eigenen Exponenten 



