2o3 Tralles 



■wo in dem ersten Ausdrucli des Integrals An=i, in dem andern A.— = i 



z\i nelunen ist. 



Es ist für das imal wiederholtfe beschränkte Integral stets mit xsso 

 anfangend 



Ji(i_xi/' X." dx' = (i — OT l«~" = (— A)". M"'* 

 -wiederum Ait*=^ genommen. 



Es ist, aber in eben dem Sinne erlaubt zu setzen 



wo nur zu beachten, dafs die "Null als das Zeichen, alif welches sich y und A 

 beziehen, im Calcul deswegen beibehalten , und als eine unbestimmte Gröfse 



behandelt wird, also ist o"'^ = — ; 1 r-. zu schreiben, auch 



o4-l'0 + 2...0-f-l 



zu merken, dafs ^0=1 aber Ao = A. 



Dieses erstreckt .sich weiter akaij^ (li? vorliegenden besondern Fälle, 

 und es ist auch allgemeiner ^\'\- 



.,.,-, /ifx.fU'='f^[5/'dz'= fu-o-' T 



Sollen, ater~nach jedesmaliger latcgration willkührliche beständige hinzu- 

 kouunen, so wird das mit x= 1 bcschränl^te Integral 



wo A, , A, . . . Ai die i AVillkührlichen "^id."^ 



. ifi '.Jftrlwhsfi.>rn sich fy-o"'' anwenden und ausmitteln läfst, liängt von 

 di6r WatuE der Form f ab. 



Wird der mit einer bestimmten Grcifsc.*» wie n^ z.B., Jnultiplizirie 

 Theil in/'z"'(l — z"dz' gesucht, söitist dieser 



a/j-'z-fi — z)"dz' __ /'z^d^Cl— z.)".dz^ _ /'z^^Clogi — zV dz' 

 I.2...A.dni i.2...A..dn^ 1.2...A 



da nach den DilTerentiationen n = o zu setzen, und es ist einleuchtend, dafs 

 dasselbe Resultat sich ergeben mnfs, w^nn jene DilTerent^aliön awf die schon 

 vollführte beschräniite Integration erst vollzogen wrd , -dafs also . 

 , d^/'(i— y.rz-'dz' _'a'-(i— o)".m-'> _ (log 1 — -{^^.Tti- '^ 



I .2 . . iX . dn^ :..: I^a • • • '^ • dn^. -- 1.. 2 .... ^ 



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