Von wiederholten Funktionen, 



Von Herrn Ti\Ai.tE8. *) 



§. 1. 



I Inter wiederhohen Funktionen sind solche zu rerstehen, wie fff. ..fu, 

 •wo fu irgend eine Funktion von u, aber f(fu) oder ffu eben. die Funktion 



s 



Ton f u als diese von u; f(f(fu) oder fu eben die Funktion von ffu 

 u. s. w. ist. 



Auch bei diesen Funktionen läfst sich die in der transzendenten Ma- 

 thesls sehr gewöhnliche Ansicht nehmen, um der bestimmten und fal's- 

 lichen Vor-tellung höherer AEgemeinheit zu geben, indem man sich denkt, 

 dafs die Zahl der Wiederholungen keine ganze positive Zahl sey. Die ur- 

 sprüno^liche beschräuktere Vorstellung der wirklichen Entstehung solcher 

 Funktionen wird verlassen, imd die allgemeine Form des Resultats einer 

 unbestimmtmaligen Wiederholung dafür angenommen, in welcher man sich 

 an die Bedeutung der Gröfse, durch welche sie erhalten worden, nicht bin- 

 det, sondern derselben jeden Werth beilegt. Dadurch wird denn eine solche 



n 



Gröfse wie f u eine stetige von n abhängige Funktion, welche, so lange un- 

 ter n nur ganze positive Zahlen verstanden werden, von einem Werlhe zum 



andern springt. 



Ijt 



•) Vorgelesen ^'^n i. Angusf if^n. 



