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Tralles 



Substitution desselben in (A), wenn man zuvor x = 2 nimmt, giebt tu iu 



ähnlicher Form, ■wie fu, so dafs also in so fortgesetzter Substitution er- 

 halten wird ^ 



fu=Ti + Ba» + Cu' +Du* -f . . . . (B) 

 in welcher Gleichung B, C, D etc. als Funktionen von x zu bestimmen sind. 



In dieser Absicht substituire man den Werth von f u aus (B) in die 

 Gleichung (A), so wird (C) 



Tu = u + Bu» + Cu3 + Du* + Eu« + Fu* + .. 



+ bu* +2bBa3 + 2bCu'' 4- sbDu^ + sbEu« + .. 



+ bB*u«+2bBCuS + 2bBDu''+ .. 



+ bC»u* \ .. 



-}- cu' -{-soBu'» 4- 3cCu* -^ scDu*^ + .. 



+ 3cB'u5+ 6cBCu* + . , 



+ cB3u« + .. 



• • 



4- du* +~4.dBuy -j- 4dCu«+ ,. 

 w 4-6dB*u* + .. 



4- eus 4- scBu" 4- .. 



+ f 



+ • 



Diese Substitution hat keine Schwierigkeit ^ und ist nur dargestellt, 

 ctamit das, folgende leichter in die Augen falle. 



Da aber die Gleichung (B.) für fu allgemein seynsoll, so mufs .weh 



aus derselben die fu erbalten werden, wenn in den Coefficienten B, C, D el;c. 

 «tatt X gesetzt wird x 4- > , die Werthe, in welche dadurch jene Coefficien- 

 ten übergehen mit B,, C,, D, etc. bezeichnet wik-d ' 



1"u = u 4-' A, u^ 4- B, u*'4^'c;u3 4^ . . . . (D) 



«ad mufs mit dem vorigen Werth von f u in fC) identisch seyn. Ver- 

 gleicht man also die Coeihcienten bei denselben Potsnzen von u in (C) 



