von wiederholLen Funkt ioitcn. 227 



• worden , dafs «ie vollständig, den eisten ausgeschlossen, mit x zugleich Null 

 werden. Es sind also die ZahlcoeJilcienten glciclier; Potenzen von a, die 

 einem gemeinschaftlichen Faktor i,u h, c ... ziigehörcn, wenn das Zeichen 



vor dem , bei welchem sie stehen, berücksichtiget wird, zusamm«p 



a." 1 j ' , , : 



■ ■' -»T 11- '1 T ,. !'a.'**'^^l .'.h c;t 1)1*1/ ,ftJix.. . 



stets Null, da die Gröfsen für xssi selbst Ems werden. Uehri- 



• a/* — i ' — T . r, • 1 — ''■■''_ 



gens sind die Verbindungen der allgemeinem Faktoren aus den Gröfsen 

 b, c, d ... alle einerlei mit denen in der allcremeinen Formel im vori'sen 

 (§. 2.), wo a = 1 war. Auch mufs dicälBFormol für y, in die oben gefun- 

 dene übergehen, wenn hier a = i gesetzt wird. Dies ist freilich nicht un- 

 mittelbar klar, indem a= i genommen, die Coeflicienten selbst imencUich 

 zu werden scheinen, indessen gehen die Glieder zu denselben Faktor aiu 

 b, c, d ... gehörig, zusammen unter einerlei Nenner gebracht, in Brüche 

 der..imbcstimraten Form-'r— übern' Bevor also a=i gesetzt »vii-d, hat man 

 6S als eine v-eränderlioh« Gröfse zu betrachten, -xr aller- als beständig, und 

 in dieser ;Voraussctzimg Zähler und Nenner der Brüche soioS^zu dUFereh- 

 liren, als es die Zahl der Faktoren, welche mit a = i Null worden,' erfor- 

 dert, um. den wirklichen 'Werth derselben zu erhalten. 



Nimmt man an, es sey 



y.+. = (1 + Vx)"— 1; 

 so ist , fiir j'o = u , 



Yi = (1 + "r - 1 



also 



y. = (1 + Yi)-- 1 = [(» +n)"]»-^ 1 = (I +u)""— 1 



yj = {y + y,)"- 1 = [(i^u)"']"- 1 = (i +u)"' — 1 



u. s. w. 



daher 



oder entwickelt 



"''-» ...... (n"- i)(n^— a) 



Ff 



= n^.u -f- n^u*"! n'^.u* -+• 



