rf) '^mM"-'-'^' 



2ä> 



sin u und anderer ähnlicher Natur, noch alle die" algebraischen Verbindungen 

 derselben unter sich und mit der Hauptveränderlichen vereinen, -Vrelche ge- 

 statten, in vorgegebenen Fällen die beständigen Gröfsen zu bestüiimen, um 

 den gegebenen AVerlhen zu genügen. 



Nimmt min die Gleichung 



V — :v I± 4- ll — -4- 



3 5 :.^ ^ •■' 



und substituirt derselben gemSfs in die allgemeine Formel statt Cj, c^, c, ... 



die Zahlenwerthe — — , -] , ——,.., so erhält man 



3 5 7 



u 



iu ^ u 



3 



- 2 X . }- (Ao X. + 24. x) 



1.2.3 ' ♦-^t 81013 *** /ri/8.8.4.,5 .J'lofai 



(eSooxj+süSx, + 720X) + ... 



— IC 



Hier ist f if -söfArc , tang)itt^=ä:.tan^. 11 , 



und für X negativ '•v.-,;.;ir'VM':rI->;u;'-f 



fu = (tang Arö)'Ä== (A« . tang) u = tang u. 



Setzt man x = — i , so >vird zufolge der Formel für t u , 

 od nis iid 3i' lii'f ^li'-'at »nl» -^ «aft uh si xep'ih v.Mb u 

 ts.-. 1/1 x ru';bH-^iilTiM.a.3 ;■ i .•4i/5.,*i-." iJj.r?"'"'' 3iLV 

 aleo gleich (tang Are) n, oder wie man gewöhnlich schreibt, tang u. 



Die Reihe für fu convergirt bekanntlich schon langsam für x = 1, 

 wenn u nicht klein genug ist. Allein die vorhandenen Tafeln heben diese 



Schwierigkeit, weil mnn, wenn n zu grofs ist, statt fu setzen kann f .f.fu, 



,m ^ 



wo in eine »anze Zahl, also sich fu vermittelst den Tafeln, hiervon das 1 



Vermittelst der Förfnefl oder gewöhnlichen Inlcrpolaiionsmethoden nehmen 

 läfst. Dann geben wiedi-r die Tafeln umgekelirt von dieser Gröfse das f. 



X 



Für <iie)po««iveu Werthe von x nimnit fu, wie grofs auch u, unge- 

 mein schnell abji aliein wird nie Null, wie grofs auch x. Für negatire W(r- 



the von x hingegen wächst fu, wie klein auch u, doch sehr schnell, und 



