E. G. Fischer^ .yv^w 



Nach dieser Tafel ist die beigefügte 4. Figur gezeichnet. 



In dieser. Ciirve stellen also die Abscissen die Logarithmen der zuge- 

 liörigen Bogen vor; doch ist bei dieser Vergleichung, wenn sie richtig sein 

 soll, allezeit zu dem Bogen noch die beständige Gröfse — i hinzuzufügen, 

 indem z. B. nicht ^ £■ m Log. A F, sondern A E = Log. (A F -j- 1 ). Denn 

 wollte man unsere Curve auf dem gewöhnlichen Wege rectificiren, so würde 

 man zuletzt auf die Differentialgleichung d ß '= e' dx, von der wir ausge- 

 gangen sind, zurückkommen. Aus dieser müfste man alsdann schliei'sen 



/S rr e ' -f- Const. 

 Nun ist aber für a: r: o, auch der Bogen ß :z o, da wir ihn bis jetzt immer 

 von A aus genommen haben. Wir hatten also für diese Werthe von x und ß 

 o = I -j- Const. 

 und Const. rr — ' i 

 Also die Gleichung zwischen Bogen und Abscisse 

 ^iolO 9«6 rbi an ; ^ ß = e' — i ; oder e ' rr /i'-f- > 

 ■ ' ' oder X = Log. (ß -j- 1) 



Ich habe daher in der Zeichnung, A B der Einheit gleich gemacht, nach wel- 

 cher die Zeichnung gemacht worden, so dafs z. B. 

 A£ = Log (AF-{- AH) 

 Auch diese Cnrve zeigt einiges Auffallende. Zuerst erscheinen zu jedem 

 Logarithmus zwei zugehörige Zahlen, indem z. H. 4F derLogarithnius 



ist, 



