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wie z. R. die horizontale Ebene irgend eines Winkelpunktes der Dreiecke, 

 und auf diese am Ende alles zu beziehen. Allein die Atmosphäre hindert uns, 

 mit diesem Verfahren alle Vortheile, deren es sonst fähig sein möchte, zu 

 erreichen; wie eine weitere Ueberlegiing der Sache leicht ergeben würde, 

 die aber zu geometrischen Betrachtungen führen, die kein besonderes ma- 

 thematisches Interesse versprechen. Man ist daher gewohnt, das Gesetz 

 der Oberfläche anzunehmen, um mit weniger Schwierigkeit oder Wcitläuf- 

 tigkeit die Berechnungen führen zu können. 



§. 3. Noch pflegte man die einzelnen Dreiecke auf der Erde als ge- 

 radlinigte zu berechnen. Der Herr Le Gendre hat (\nAen Mim. de l'Acad. 

 des Sciences 1787.) gezeigt, dafs auf die Weise, wie man dies vornahm, in- 

 dem man die Summe der drei horizontalen Winkel jedes Dreiecks zweien 

 rechten gleichsetzte, unwissend einem Fehler ausgewichen wurde, welchen 

 man ehemals auch wissentlich zu begehen nicht gefürchtet hätte, der aber 

 heut zu Tage nicht gestaltet werden darf, da die Werkzeuge jene Genauig- 

 keit gebieten können, welche durcli die Betrachtung der Dreiecke als sphä- 

 rische noch gewonnen wird. In England hat der General Roy zuerst den 

 Exzefs der drei beobachteten horizontalen Winkel eines terrestrischen 

 Dreiecks nicht aufser Acht gelassen, und an Genauigkeit in der Verkettung 

 der Dreiecke gewonnen. Sein Nachfolger in der Fortsetzung der englischen 

 Vermessung hat aus den beobachteten horizontalen Winkeln die Chorden- 

 winkel mühsa^n berechnet, und so auch wissend den einzelnen Dreiecken 

 gröfsere Genauigkeit gegeben. Indessen hatte man schon doch seit gerau- 

 mer Zeit darauf geachtet, dafs die auf den Horizont reduzirten Dreiecke 

 als sphärische berechnet werden müfsten, allein was davon abhielt, wirk- 

 lich so zu verfahren, war die Schwierigkeit, aus den Tafeln mit hinläng- 

 licher Leichtigkeit und Genauigkeit die Logarithmen der Sinusse und der 

 Tangenten kleiner Winkel zu nehmen. Diese Schwierigkeit, welche man 

 auch aus den Einleitungen zum Gebrauch solcher Tafeln abnehmen kann, 

 zu heben, wird daher mehr als gegenwärtiger besonderer Absicht ange- 

 messen sein. Für das Geographische entsteht der Vortheil, dafs man nicht, 

 wie nach der Methode von Le Gendre, für denselben Winkel zweierlei 

 Werthe zu gebrauchen hat, welches neben der Unbequemlichkeit auch zu 

 Irrungen Anlafs geben kann, denen man nur zu sehr in solchen mechani- 

 schen Rechnungen ausgesetzt ist. 



