lg Tralles 



§. /}. Die Dreiecke auf der Oberlläche der Erde werden angesehen, als auf 

 die Oberfläche einer Kugel beschrieben, deren Halbmesser der Krümmungs- 

 halbmesser der ellipsoidischen Fläche für 45 Grad Azimuth ist. Dieser mufs 

 eigentlich zur Berechnung des Ucberschusses der drei Winkel eines bestimm- 

 ten Dreiecks über zwei rechte angewendet werden, um die Summe der 

 beobachteten auf den Horizont reduzirtcn Winkel genau zu erhalten. Die 

 Berechnung der Seiten eines solchen Dreiecks, oder auch eines Netzes, hat 

 keine Schwierigkeit. Die erste Seite oder Basis darf nicht einmal erst als ein 

 Bogen ausgedruckt werden, wenn man es nicht bequem findet. Man mufs 

 nur bemerken, dafs wenn man den Logarithmen der Basislänge B nach 

 einem bekannten Maafse in Rechnung genommen, statt des Sinus des Bo- 

 gens, welcher die Länge B, den mittlem Radius der Krümmung r° , zum 



Halbmesser hat, dieser Logarithme um (Igr" -}- lg lg sin—; oder) 



lg r° -f- -3- A. c. lg cos — gröfser ist, als wenn man (wie es eigentlich geschehen 



sollte) lg sin —zum Grunde gelegt hätte. Folglich mufs, wenn genau zu irgend 



einemLogarithmen einerDreiecksseite die Länge gesucht wird, von demselben 



die beständige Zahl lg /■" -}- f a. c. lg cos — subtrahirt, und zum Rest als 

 lg Sinus die entsprechende Correction gesucht werden, um den Logarith- 

 men des Bogens zu erhalten, zu welchem Ig r° addirt, den Logarithmen der 

 gesuchten Seite für die Zahl der enthaltenden Längenfeinheiten giebt. 



Ist ein solcher Logarithme Z, so erhält man die Logarithme der Län- 

 genzahl der Seite, wenn man demselben zusetzt ein Drittel des arithmetischen 

 Complements des Logarithmen Cosinus eines Winkels, dessen Logarithme 



vom Sinus gleich Z — lg /•" ist und ^ a. c. lg cos — wegnimmt. Wenn die 



Auflösung der kleinen sphärischen Dreiecke die Tangenten der Seiten zu ge- 

 brauchen fordert, so wird das für die Sinusse bemerkte hinreichen, um zu 

 wissen, wie man in diesem Falle verfahren müsse. 



§. 6. Von den in einer Messung aufgenommenen Punkten werden 

 am Ende die Unterschiede der Breite und Länge berechnet. Den Abstand 

 dieser Punkte von zwei auf einander rechtwink lichten Linien zu berechnen, 

 ist eine überflüfsige Operation, wenn man nichts besonders dadurch beab- 

 sichtiget, und wie sie gewöhnlich vollführt wird, da man die Dreiecke als 

 in einer Ebene liegend ansieht, offenbar wenig genau, und ungeschickt zu 



