22 Tralles 



. c— c 

 sin 



2 1/ sin a sin b 





setztman nun^^ — ' = d und '^- = s und entwickelt jenen Werth von sin 



so erhält man 



C—c 

 Sin — 



2 \^ sin a sin b 



I.I.3 



/ -COS 's sin' d^ .cos* s sin* ä^ 



V^Vcos — sm-—J ' 2 . 4 vcos*— sin* -J 



\ 2 2 2 2 



(COS ' s sin '' <i ^ \ 



cos'' - sin'' - J ' § 



2 2 / 



'"2.4.6 



Eine bequeme Formel für die Reduction der in einer schiefen Ebene 

 gemessenen Winkel auf die horizontale. In diesem Falle sind nemlich cos s,. 

 sin d sehr klein , dafs man sich häufig mit dem ersten Gliede der Reihe begnü- 

 gen, und auch noch oft y sin a s'inb — i setzen darf. In welchem Falle dann 

 die nicht unbekannte Formel erscheint: 



C—c , , „ a + b , . . „ a— i 

 sin = ^ tang ^ c cos ^ — | cot | c sin ^ 



— - = I tangic(^ J —lcollc{-^) . 



Es ist noch ein Weg übrig, C — K unmittelbar im Bogen zu erhalten, 

 welchen man in vielen ähnlichen Fällen betreten kann. Die Gleichung 



cos C = cos K cos y -j- sin iT sin y cos ^ 

 differenzire man, indem man blofs C und y als veränderlich betrachtet, so 



findet man daraus den Werth von -— ; man sehe ^y als beständig an, diffe- 



dy 



renzire den Werth von -— unddividiremittfy. Für das in - — voikommende 



dy dy'- 



— , setze man den Werth, welcher zuvor dafür gefunden, und mache auf 

 dy 



ähnliche Weise etc. Man mache dann in diesen Differenzialwerthen 



y — o und C = K, so hat man 



„ ,^ dC , ddC y', d^C y^ , 



C — K= — y -1 — + - — -^ -4- etc. 



dy '^ '^ dy- 2 ' dy' 2.3 ' 

 Im gegenwärtigen Fall wird erhalten 



C— /:=— cos/l.y + cot.Ä'sin"^. — -f cos.4 sinM (i +3 cot* K)^-j-etc. 



