Behandlung einiger Aufgaben bei trigonometr. Messungen. 23 



Man k()nnte auch die von Herrn de la Granj^e ijegebenenRcihenwerihe 

 für Winkel und Seiten spluiriscJier Dreiecke in diesem Falle anwenden; die- 

 sen zufoiye ist 



, /' K . K\ . . , /■ ^ K , K^ sin z A lan^ ly 

 K =: I lang (- cot —1 siiiA tang J y — ( tang* — — cot — ) — - 



, /" ,^ , , K\s\n3Atan' ly 

 + Qtanö' - + cotä -J IL etc. 



B = ir — A-l-f tang cot— J sin^itangl-y — f tan* f-coi*— J — 



, /■ ^ K , K~s. sin 3 A tan ^ i y 

 4- ( tan 3 cot 3 — ^ i-^ etc. 



• — iT — tangi^cot J^sin')'-|-tan'^5cot^^^4sin^y — tan^— cot^ — sin^ ■}; 



Allein der Werth für ist nicht in diesem Falle brauchbar. 



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§. 6. Der gefundene Winkel B ist nicht das wahre Azimuth von A, 

 wie es auf der ellipsoidischen Fläche in B beobachtet werden würde. Audi 

 ist C nicht die wahre Colatitude von B, denn die Normale in B ist nicht 

 melir i? TV sondern Bn (Fig. 3.). Wenn a die Abplattung, 



(2a-\- <x^) N sinK . SiK 



SO ist: Nn zz ■ 



I + (2« + a=)sm^iC 



oder blofs — (2 a 4- a') A'sin K QC— K) 

 mithin der Winkel A'^/i = — (2a + a')sin^ K {C—K') 

 Dies ist die Correction der Differenz der sphärisch gefundenen Breite. Sie 

 ist jedesmal positiv zu nehmen und mufs zu der gefundenen sphärischen Brei- 

 tendifferenz C — A' hinzugesetzt werden. 



Denkt man sich (Fig. 4.) durch B eine Linie Bt rechtwinklicht auf 

 BN in der Ebene des Meridians, so maclicn die drei in B zusammentref- 

 fonden Linien tB, AB, NB ein sphärisches Dreieck, in welchem die Seiten 

 iBN, ABN (inFig. 5. tN, NA) rechte Winkel sind; der davon eingeschlos- 

 sene Winkel, der Winkel der Ebenen /5A, NBA (dfr Winkel A Fig. 5.) ist 

 das gefundene sphärische Azimuth B. Nun ändert sich NB und geht in «5 

 über, also ändert sich im sphärischen Dreieck t NA (Fig. 5.) die t Nintn, 

 und der Winkel der Ebenen iBn, nBA (in der Figur 5. der Winkel tn A") 

 ist das wahre Azimuth. 



Nun ist Nn (Fig. 5.) gleich dem oben bemerkten Winkel N B n 

 (Fig. 3. und 4.), und da 



