Behandlang einiger Aufgaben bei trigonömet. Messungen. 25 



hiebri kcinesweges auf die Vervielfältigung der Zenitabstiinde Verziclu tlmn, 

 der etwas zusammengesetztere Calcu! aber kann keinem Geographen als 

 ein Hindf'rnifs der Anwendung dieser Methode erscheinen. 



Es sei die Colatitude eines Ortes K, des Sterns Polardistanz D, Ze- 

 nitdistanz Z im Moment, wo dessen Stundenwinkel / ist, so hat man 



cos Z = cos D cos K -f- sin D sin K cos t. 

 Zwölf Stemstundcn hernach, wo statt t gesetzt werden mufs cos 180 -j- t 

 Z3 — cos t und des Sterns Zenitentfernung Z 



ist also: cos Z" = cos D cos K — sin D sin K cos / 

 also: cos Z -^ cos Z' zz 2 cos D cos K; 



cos Z — cos Z' 



:= 2 sin D sin K; 



cos t 



cos (D + R')=loosZ (r^-L-;) + £2i£' (t + ^^); 

 cos {D-K) = i cos Z Ci-\- -i-^ + ^^i£^ r, lA; 



\ ' cos ty ' 2 \. coilj' 



aus welchen Gleichungen man so wohl D als K erhält- 



Hiezu aber wäre erforderlich, dafs / bekannt wäre; t aber als absolu- 

 ter Stundenwinkcl hängt von der scheinbaren Rectascensioii des Sterns ab. 

 Nun läfst sich zwar t bestimmen, wenn nemlich i, und ^' noch zwei Zenit- 

 abstände wären für die Stundenwinkel < + -^ ""<i i8o -|- ' + <^' Wo ^ 

 unmittelbar durch die Uhr bekannt ist. Nun hätte man nach 



COi i, — COSil ■ n ■ jr 



zr 2 sin D sin K 



cos (t + P) 



also COS 4 cos 4' COS Z — COS Z' 



COS ((-(->) "" cos l 



eine Gleichung, aus welcher sich / und mithin das obige bestimmen läfst. 



Nicht selten geschieht es, dafs das Praktische wegen unausweichlichen, 

 sonst auch gar niclit erheblichen Fehlern doch nicht erlaubt, aus gewissen 

 Bcobacluungen Folgen zu ziehen, in welchen jene Irrthiimer zu grofsen 

 Einflufs haben. Dies würde hier wenigstens bei der Anwendung auf den 

 Polarstern der Fall sein. Ich verweile daher nicht bei jener Ent^vickela.ig, 

 da wirklich die Gröfse / mehr als hinlänglich genau durch die nach de» 

 Astronomen bestimmte Rectascension des Sterns ausgemittelt werden kann, 

 in so fern sie hier nöthig ist. 



In derThat darf man sich nur an die erste Gleichung halten, worin 

 t gar nicht vorkömmt, wenn es blofs darum zu thun ist, die Breite zu fin- 

 M&t&emat. Klasie. igo4 — tti>. D 



