Behandlung einiger Aufgaben bei Jrigonomet. Messungen. 317 



so weniger voraussetzen, danicht nur die Zeilbestimmung an sich so leicht 

 ist, sondern auch Breitcnbeobachiungen, wenn man auf die gröfste Ge- 

 nauigkeit Anspruch macht, wenigstens mehrere Tage dauern, dafs es also 

 ^u jenem ZwocivC nicht an Gelegenheit fohlen kann. Die auseixianderge- 

 setzte Methode hat übrigens nicht zur ausschliefslichen Bedingung, dafs die 

 Beobachtungen nur um 12 Sternslunden von einander verschieden seien, 

 sondern es kann auch irgend ein ungerades Vielfaclies dieser Zeit sein. 

 Dann mufs aber auch für die Aenderung der Aberration und Nutation 

 Rechnung getragen werden, nicht allein für die Deklination sondern auch 

 wegen Bestimmung des Slundenwinkels in Beziehung auf die Rectascension, 

 und es ist wohl überflüssig zu erinnern, dafs für beträchtliche Zeiträume 

 zwischen den Beobachtungen dasselbe nicht ganz genau ein ungerades Viel- 

 faches von la Sternstunden sein mufs, da der Stern eigentlich unter Stun- 

 dcnwLnk«ln, die 180 Grade von einander verschieden sind, zu beobachten ist. 

 Der Gebrauch des Wiederholungskreises zu diesen Beobachtungen 

 erfordert die Reduktion der in verschiedenen wenig von einander entfern- 

 ten Zeitjiunkten geschehenen Beobachtungen auf denselhen Moment. Für 

 diese Reduktion nun ist eigentlich nur die Kfuntnifs des Stundenwinkels 

 des Sterns nötjiig. Es sei t derjenige aufweichen alle Messungen bezogen 

 werden sollen. In diesen Zeitpunkt sei der Zenitabstand des Sterns z , z' 

 aber in den Zeitpunkt wo der Stundenwinkel /' geworden. So ist: 

 cosz — cos z' z: sinZ> sinA' (cos/ — cos /'); und 



sm D sm K sm — - — . sin 



. ^■' — z 2 2 Ä 



Sin -^- = ^r^rz = — p^TT ö^setzt, 



sin sin 



2 2 



,/ , 



z' — z h + (k — cos 2") tana - 



SO ist: tang = ^ ^ 2 



wodurcli sich also Näherungsweise mit wiUkührlicher Genauigkeit fin- 

 den läfst. 



Serzt man nemlich nach — — = /, so hat man: 



z' —z 

 tang — = / — coti./* -|-(i -f-2cot^z)?^ — etc. 



Dies ist nur eine Form dieser Rechnung; andere lassen sich nach- 

 weisen und auch aus den in dieser Abhandlung vorkommenden herleiten. 



Da 



