über den Druck belasteter Balken auf ihre Unterstützungen etc. 29 



weil es weiterhin leiclit ist, die noch erforderlichen Bedingungen hinza 

 tu fügen. 



§. 2. Eine grade, feste, nnbiegsame Linie j4C( Figur 1.) welche hier 

 wagerecht ond ohne Schwere angenommen wird, sei in den Punkten A, B,C, 

 $0 unterstützt, dafs die höchsten Punkte der Unterlagen in eine grade Linie 

 fallen, und in G sei ein Gewicht P aufgehängt; man sucht die Pressungen 

 P, 0', 0" auf die Unterstützungen hei A, B, C. 



Es sei A G = a, A B = c, A C = e; so erhält man nach statischen 

 Gründen für das Gleicligewiclit, wenn anstatt der Pressungen auf J, B, C, 

 die Kräfte 0, Q', P" senkrecht auf den Hehol angebracht werden: 



(I) P=i^-\-^' + ^" und 



(II) mP=zcQ;-^eQ;' 



nnd mehr als diese beiden Gleichungen, lassen sich nach statischen 

 Gründen aus den Bedingungen der Aufgabe für die drei unbekannten 

 Gröfsen P,0',P" nicht ableiten, woraus auf die Unbestimmtheit der Auf- 

 gabe geschlossen werden kann. Denn aus der Verbindung vorstehender 

 Gleichungen erhält man: 



(e — a)P — eQ 

 P =. =: und 



^ € C 



p„ _ (''~c)P + cQ 

 *> e — c 



Wird daher jP willkiihrlich angenommen, so läfst sich daraus 0' nnd O" be- 

 stimmen; woraus folgt, dafs wegen der unendlichen Menge von verschie- 

 denen ^Verthe^, die erhalten kann, die Auflösung unbestimmt ist und 

 dafs nothwendig eine dritte Gleichung zwischen den unbekannten Gröfsen 

 erfordert wird, wemi der Druck auf jede Unterstützung einen bestimmten 

 Wertli erhalten soll. 



Weil die Statik keine Hülfsmittel darbietet , um zu einer dritten 

 Gleichung zu gelangen, so nuifs irgend eine Voraussetzung aufgesucht wer- 

 den, welche der Natur des Gegenstandes angemessen ist. 



§. 3. Unter mehreren Voraussetzungen zur Erreichung des vorge- 

 setzten Zwecks, scheint die von L. Euler Aufmerksamkeit zu verdienen, 

 wenn man annimmt: 



dafs jede Uitifrslüiziing einen sehr geringen Eindruck in den Boden macht, 

 und dafs die Tiefe des Eindrucks mit dem Druck auf die Slütze im Ver- 

 iäli/iifs siehe/. 



