üöer den Druck belasteter Balken auf ihre Unterstützungen etc. 31 



Nimmt man an^ dafs die Last P unmittelbar über dem Punkte A 

 aufgehängt wi»d, so sollte man für diesen Fall erwarten, dafs die übrigen 

 Stützen B, C keinen Druck leiden, da die Linie A C ohne Schwere voraus- 

 gesetzt wird. Die gefundenen aUgcmeinen Ausdrücke geben' aber für die- 

 sen Fall, wenn a :=. o gesetzt wird 



£ -iP; a - l-P und (>' -—\P 

 wobei nicht wohl zu erklären ist, wie auf den Punkt Ä ein. Druck entste- 

 het, und nogh weniger, was es hei der festen unbiegsamen Linie für eine 

 Bewandnffs hat, dafs der Druck auf C negativ wFrd. Noch befremdender 

 wird dieser Ausdruck, wenn man den Hebel C^4 bis i^ (Figur 3) verlän- 

 gert, FA =. AC nimmt und an jedem Ende der unbiegsamen Linie FC, 

 die Last \ P aufhängt, weil aucli in diesem Falle die Stütze bei C, über' 

 welcher unmittelbar die Last ^/'aufgehängt ist, einen negativen Druck 

 = — -J- y leiden soll. 



"Wenn diegnnze Last P über der' mittelsten Stütze B (Figur 2) auf- 

 gehängt wird, so findet- man 



also leidet jede andere Stütze einen eben so- grofsen' Druck als diejenige, 

 über welcher sich die' ganze Last befindet? — 



§. 4. Um noch mehr die Folgerungen zu übersehen, welche aus 

 der im vorigen §. angeführten Eulerschen Hypothese entspringen, sei die 

 feste unbiegsame Linie ^i> (Figur 4) in vier Punkten A,B,C,D unterstützt 

 und in G eine Last P' angebracht. Die Pressungen welche hiervon auf 

 A, B, C, D entstehen, sollen durch 0, P', P", P'" ausgedrückt und die Ent- 

 fi-rnuiVgen A G ■=. a, A B ~ C D = c und A C = e gesetzt werden, so erhält 

 man aus ähnlichen Gründen wie im vorigen' §. 



p — -f q; + 0" + .0'"' 

 c P =rP' -i-eO" -f- ( f + c) Ol" 



^.,, ^-^^ Q:'-Z'^^^'^■ 

 ,, icP+ ( e — t) .0 (c-f-e — c) P — 2cQ 



^ i+c 2e 



