über den Druck belasteter Balken auf ihre Unterstützungen etc. 33 



da/s die Stützen in dem Verhältnifs wie sie weiter von der Last entfernt sind, 

 weniger gedrückt werden, oder dafs sich die Pressungen auf die Stützen, 

 umgekehrt wie ihre Entfernungen von der Last verhaften. 



Mit Beibehaltung der §. 2. angenommenen Bezeichnung (Figur i.) ist nach 



scaiischeii Grundlehren 



P = i^ 4- ig' + jg" und 



a^ = (c—a)Q; + ie^a)();' 

 nach der Voraussetzung verhält sich aber 



P' : P" =: GC : G B oder =: e — a : c — a, daher ist 

 (c — a) ^' = (c— ß) ^" also 

 ap = 2(c — ö) P". 

 Mit Hülfe dieser Gleichungen findet man 



P" = P-n-n'= iZl^ p r: -^ also 



P' = -^"^^r- (P—P) ^ "^ , folglich ist det 



Druck auf A , oder =z — — P 



^ 2ce — ac — ae 



Druck auf Z!, oder p' = "(e-a) 



2cc — ac — 

 a(c — a) 



Druck auf C, oder P" z= — 



'»' 2ce — ac — ac 



Fällt die Stütze B in die Mitte zwischen die beiden äufsersten, so ist « = 2c also 



O — 2(c — a)(2c — a) 

 ^ ~ c(4c — 3a) 



_ a(2c-a) p 

 •V c(4c— 3a) 



t <:(4c — 3a) 



Für a = 1 c wird j^= |f />; jg' = ^\P; Q^' = -^P 



anstatt dafs nach §. 3. P" ~ o werden sollte. 



Wird die Last über der ersten Stütze A angebracht, so ist a zr als» 



^ = P;Q: = o; q^' = o. 



Die Stütze A mufs also die ganze Last tragen und die übrigen beiden leiden 

 keinen Druck, anstatt dafs nach §. 3. 



^ = |.P; ^ = -JP und ^" = — -J-P werden sollte. 

 Fällt die Last über die mittelste Stütze, so ist a z= c, also 



Q^=o;^ = P;Pj = o 

 wogegen nach §. 3. alle Stützen gleichen Druck leiden sollen. 



Malheout. KUsse. iSo.t — igil. £ 



