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naclitlicjligen Einflufs auf die Resultate haben könnte, so halte ich es für 

 nothwendig, die Prinzipien, nach ^\ eichen dies Gebäude aufgeführt wird, 

 umständlich auseinander zu setzen. 



§. 8. Von den Fibern prismatisch geformter mehr oder weniger 

 elastischer Körper von einerlei Materie, können folgende beide Sätze, ia 

 Absicht der Ausdehnung oder Znsammendriickung gleicher Fibern bewiesen 

 werden, vorausgesetzt, dafs nur von sehr kleinen Ausdehnungen oder Zu- 

 sammendriickungen die Rede ist. 



I. Fibern von gleichen Querschnitten und ungleichen Längen, wer- 

 den von gleichen Kräften, nach Verhältnifs ihrer Längen, ausgedehnt oder 

 zusammen gedrückt. 



II. Fibern von gleichen Längen , aber ungleichen Querschnitten, wer- 

 den durch Kräfte welche diesen Querschnitten proportional sind, gleich 

 viel ausgedehnt oder zusammen gedrückt. 



Der erste Satz ist gleich einleuchtend, weil bei einer doppelt so gro- 

 fsen Länge, nochmal so viel Thoile sind welche ausgedelint werden; da 

 nun dies eben so von jedem andern Verhältnifs der Längen gilt, so müssen 

 sich überhaupt unter übrigens gleichen Umständ<'n, die Zunahmen an Länge 

 oder die Ausdehnungen, wie die Längen verhalten; daher luufs dieser Satz 

 auch für die Zusammendrückungen, oder die Abnalmien der Länge elasti- 

 scher Körper gelten. 



Der zweite Satz ist eben so einleuchtend, weil zwei gleiche Fibern, 

 gleich viel auszudeluien, offenbar doppelt so viel Kraft erfordert als eine, 

 n. s, w., woraus die Richtig.keit des zweiten Satzes folgt. 



Bezeichnen nun für drei prismatische elastische Körper 

 A , B , C welche ans gleicher Materie bestehen 



o. , a! , (t! die Ausdehnungen (oder Zusammendrückungen) nach der Länge 

 ß i ß , ß" die Querschnitte der Körper 

 X , X/ , X/ die Längen im natürlichen Zustande, und 



9 , y^ , f' die Kräfte, welche die Ausdehnungen (oder ZnsammendriickmT- 

 gen)nach der Länge dieser Körper bewirken, so verhältsich für>limd,ßnachl 



a, : a! =; ^ : Xr' 

 und nach IL für die Körper B und C 



ß ■ ß' — q : (f daher 

 aß : a' ß' =: "Kg : }j'g' oder 



a' ß' hq 



