üixer dtu Di,^ '; belasteter Balken auf ihr*: Uiiterstützimgen: etc. .59^ 



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Diese beide Summen müssen dem Momente MA' . V gleich: seyn.- Nun ist 



AP X 

 V = P sinop und M A' ~ =: daher das Moment 



"*" sin <p sin (,i 



A^.l'.F=xP = f- + *4=/i:oder- 

 "^ onr onr 



Auf die {janze Länge des Ball'.ens sind die Werthe von 5, f, h, rf einerlei, 

 daher ist — [/' -j- {h — /)^]' eine beständige Zahl. Wird diese = E ge- 

 setzt, so ist ganz allgemein für einerlei Balken 



oder für Jeden Purül eines gebogenen Balkens, sind die Producte aus dem Krüni- 

 mungslialbmesser in das- zugehörige Moment der Kraft, einander gleich. 



§. 10. Nach bekannten geometrischen Lehren ist, wenn dx constant 

 gesetzt wird, für jede Curve der Krümmungshalbmesser 



_ —ds^ 

 dx d' y 

 und es ist bekannt, wie aus der Verbindung dieser Gleichung mit der zu-- 

 letzt gefundenen, die Gleichung für die- elastiscli e Curve erhalten wird, 

 wobei man gewölinlich als Hypo these' voraussetzt, dafs r x einen unver- 

 änderlichen VVerih habe. 



Bei der Untersuchung des Drucks, belasteter Balken auf ihre Unter- 

 lagen, kann nur von einer sehr geringen Biegung der Balken die Rede sein, 

 weil sie sonst die Fähigkeit als zweckmäfsige Bauiiörper verlieren; es läfst 

 sicli daher für einen nur wonig gebogenen Balken die Voraussetzung ohne 

 Naclitheii annehmen, dafs die Länge s desselben mit der Abscisse a: beinahe- 

 zusammen fällt; und dafs dsz^dx gesetzt werden, kann. Hiernach- er-- 



hält man. 



_ — dx'' 



tmiwenn das.Mbment x Ozz iW gesetzt wird, E — rM\ also^ 



rfx* 

 £■=: — M - — oder 



K%1 =^Mdx.. 



