über den Druck betasteter Balken auf ihre Unterstützungen etc. 47 



wo keine Constante hinzukommt, weil y mit x verscliuinclot. 

 Fürx~ö werde yrzv, so ist 



(IV.) iiv z:-}a3 ^ — |a''G + ü£Tgt9. 

 Denkt man sich nun eben so wie vorher bei M, jetzt den Punkt M' 

 befestiget, so findet man die Momente der Kräfte für diesen Punkt oder 

 M = Cc—a—x') Q^-\-(e — a — x')Q^'—iö — a—x')P' — lCe — a — x'yG 

 oder nach I. und II. 



M = ia -j- x') Q^ — x' P — l(a -\- x'y G, daher (5. 10.) 



£•— 7j = x' P-\-l (_a-\-x'y G—(a -}-x') jg. Dies integrirt giebt 



E^ = |x'^ P+ix'(a^-f ß.T'-f-|x'2)G— x'((7-(-ix')jg + Const. 

 Für x' =: o wird — , =: Tgtcp, also 



nochmals integrirt, giebt 



£y=ix'3/' + ij;"(ia2+^öx'+TV^'^)G — ix'2(a+|a;')^+x'£Tgt9 +Const 



Für x' =: o wird^»' = v, also 

 (V.) E/ = ix'iP+ix'^ (ia»+fax'+-rVx'»)G — |x'Hß+|x')j^+x'£:Tgtqj+£v 



Für x' = c — a wird y' = o, also 



(VI.) o = i(c — a)3/'+i(c — fl)^(ia^+^ac+|.c')G— i(2a + c)(c — a)^ j^ 



+ (c — a) ^Tgty + Ev. 



d v' 

 Fürx' = c — «wird -^, = TgtiL', daher 



dx' ° ' 



(VII.)£Tgti];=^(c— rt)=P + i(c — a)(rt''+ac + c^)G — i(c — aXc + ö)^+-^Tgt<^ 

 Für den Punkt M" erhält man die Momente 

 M - (e_c— x") ^"— (Ä — c — x")P — |(e — c— x")' G, daher 



P^J^TJl = ii — c)P' — x"P'+lie — c — x")^G—Ce — c')Q^' + x"Q^'; 

 dies integrirt giebt 

 £^ =r {b — c)x"P' — ix"'P' + -l Ce — cy X" G — :i ie — c) x"^ G + i X'' G 



— (c — c) X" jg" + ix'"" q^' + Const. 

 1 ür x" = o wird -^^ = Tgt^' also Const = E Tgtifj. 



Diesen Werth in die Gleichung gesetzt und integrirt, giebt 

 (VIII.) Ey" =:|(i— c)x"» />' — i-x'-^F + ^e — c^ x"" G— ^ Ce — c)x"-< G 

 + ^ x"4 G — ^ (c- x"= :2" + -§.x"3 jg" + x"£ Tgt x|, 



