iiber den Diucli belasteter Balkm auf ihre Untcrst'ntzimgen etc. 31 



oder woiiii aiigfiionimpn \\ird, dal's keine Gewichte an dem Balken hän- 

 gen, dnycyen das Gewicht e G desselben z=. 2 P ist; so wird 



VA'oraus foltjt, dafs die in der Mitle zwischen den Stützen atif gehängten Gewichte., 

 die mittlere Stütze stärker und die äitfseni schwächer drücken , ais wenn diese Last 

 auf dem Balken, gleichförmig verbreitet wäre. Im ersten Falle ist der Druck auf 

 die mittlere Stütze ^f mal so grofs, als auf jede der äufsersten, dagegen 

 wenn die Last auf den Balken gleichförmig verbreitet ist, wie Getreide auf 

 Magazinliödi.'n, so ist der Druck auf die mittlere Stütze nur S-j mal so grofs, 

 als auf jede der äufsersten. Anfalle Fälle geht aber hieraus hervor, wie 

 bedeutend der Druck auf* die mittlem Stützen eines belasteten Gebäudes 

 ist, und wie sehr für die sicliere Gründung derselben gesorgt werden miifs. 

 Nach der Kulcrsclu^n ll\i)othese §. 3. würde unter den angenommenen Be- 

 dingungen, der Druck auf die mittlere Stütze nur eben so grofs als auf 

 jede der äufsersten Stützen sein. 



§. 20. "N'S'enn bei drei gleich weit von einander angebratihten Unter- 

 stützungen, nur eine Last P zwischen den beiden ersten Stützen wirkt, und 

 auf das Gewicht des Balkens nicht Rücksiclit genommen wird, also P und 

 GzTO ist, so erhält man für A B zz B C 



g <( — a) (4«:^ — ac — a' ) 



-^ — ■ 4c' 



_ a(3c^ — ä') ^ 



Q„ _ a(c— a) (f + a) ^ 



■V — 4c> 



Es entstehet also auf die drille Stütze kein Druck, sondern es mufs 



vielmehr eine Kraft P angewandt werden, damit das Ende des 



4'- 



Balkens bei c, die Horizontale .'IC erreiche. 



Fällt der Aiifhängejjunki der Last P auf die erste Stütze in A, so ist 

 </ ZT o, also 



Q = P; P' = o; 0" = o 



Ist die Last über der mittlem Stütze in 5 angebracht, so wird «rrc, also 



= 0; q; = P; q;'=zo 



instatt d^afs nach §. 3. 



<^ = Q: = ^' = ip^^in soll. 



Gz 



