über den Druck belasteter Balken auf ihre Unterstützurigen etc. 53 



auf C ~ 0' sein. Die durch E', B und F gellenden Tangenten, sollen die 

 grade Linie AD unter den Winkeln (f,\\), cp' schneiden, so mufs, weil die 

 durch P gehende Tangente mit AD parallel ist, auch cf>'':^o sein. Das 

 Gewicht von jedem Fufs der Länge des Balkens sei G, so erhält man, wenn 

 alle Kräfte im Gleichgewichte sind, 



(I.) sP + P' + sZrGz: 2jg-f 2.£'. 

 Für EE' = V erhält man, wie §. 17. IV. 



£v = |ö»jg — ■|a«G-ffl£Tgt9, oder 



(IL) o = 8ß3 ;g — 3a*G -f24ßJ?Tgt(j) — 24£i'. 



Ferner erhält man eben so, wie §. 17. VL 



o=i(c—ayP-i.l(c — a)^ a «' + T«^ 4- ic') G — f (2a + c) {c—ay Q 



-f (c — ä) E Tgt cp -f- ^v, oder 



o = 4 (c — 0)3 P-f-(5ß*— 4a^c-j-c'*)G + (i2a'^c— 8ß5 — 4c3)^ 



+ 24(c — d) £Tgtcp -f- 24 ^v. 



Wird dieser Ausdruck mit (II.) zusammen addirt, so ist 



(III.) o = 4(0 — c)3 /> + (c*— 4a3c)G-f (12 a« C — 4C3 P + 24c£' Tgttp, 



Eben so findet man wie §. 17. VII. 

 El^Xy^- \ (c— ö)'i'4-i(c — ß) (a^ J^ac-\-c'')G — \ {c — a) (c + fl) j^ 



-{- £"Tgt9, oder 



o = 12c (c — c)» ^ + 4 (c* — ß^c) G -f 12 («'c — c3) j^ -f- 24 r £ Tgt f^ 



— 24 c£' Tgt-i|;. 



Hiervon den Ausdruck III. subtrahirt, so bleibt 



(IV.) = 4 (fl3 _3ac» +2c3)/>-f 3c*G— 8c3^— 24c£Tgti4;. 



Man setze BP" — x und P" M" =y, so ist 



^ = ^'^ - '^ + ^^ '^ + ^ <^'+ •''^' G- (c-f- .T) - .rj^. 

 Dies integrirt giebt 

 £^=x(c— ß + |.T)P+ix(c'4-cj:-f|x2)G — x(c-f-|a:):2 — |x»^'-f Const. 



Für X = o^vird -r^ = Tgtil», also Consi = E Tgtif', daher 



dx O T 



£ ^^ = x(c— ß + ^x)P + ix(c'' -i-cx+jx^^) G — x(c + Jx) — ^x'^'4-£Tgti;>. 



Wirdxr:Ä — c, so ist -^ =: Tgttp = o, daher£— = 0, und man erhält 



«X dx 



o=i2c(4*--c^ — 2ö(i + 2aOi'=4c(^^ — c3)G— i2c(i*— c')j^ — I2C(<!' — c)':^ 



+ 24c£Tgiaf.. 

 Hierzu den Ausdruck IV. addirt, siiebi 



