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o = 4{<i^ -|-3A'c — c^— 6rtic-f 3(it') P4-c(4i3 _ c^) C — 4r (/.' — f') Q^ 

 — i-2c(b — cy ^. 

 Hieraus und aus I. die Gröfse Q emwickeli, so findet man lür den 

 Drucli auf B oder C 



_ 4a(6hc — a^—3c')P + 2c{3b- — c^)P' + c(Sb'+c'—4bc^)G 

 ■^. ~ ~ 8c- (ib — 2c) 



und für den Druck auf A oder D 



_ 4^0'— 6 <iJc + 3 ac^ +6 ic^— 4 cMP— 6 c(Ä — c)'P' + c (24 J'f — 8 J» — c'— 12 /<c') ß 

 <, ~ Sc-' {jb — 2c) ■ 



Hiinyen die beiden Lasten P, P', in der Mitte srsvischen ihren Stützen, 

 so ist f = 2a, und man findet in diesem Falle 



_ a (126— l3a)P+(36^ — 4a=)P'+ 4(n'+ i' — 2a-i) G 

 ^ ~ 8 a (3 6 — 4 a) 



_ a {12b — IQ a) P — 3 (b — 2 aV P' + 4(6 ab^ ~ 6a^b —a^ — b^]G 

 ^ ~ 8ü(3i — 4a) 



Sind die Stützen gleich weit von einander entfernt und hängt jedes 

 der Gewicliie P, P, P' in der Mitte zwischen den Stützen, so wird b zzoa und 

 _ 23P + 23P' + S8a«G 



K, ~ 40 



_ i-jP — 3 P' + 32aG 



^ ~ 40 



Wäre nur allein in der Mitte des Balkens eine Last P' aufgeliängt. 



also P =: o, so ist 



_ 23 P^ + 8SaC 



■%. ~" 40 



_ 32a C — 3 P' 

 ^ 40 ' 



^<. D2. Es sei nun BAD (Figur H.) ein Dachgespärre, welches in den 

 Balken BD eingezapft und mit einem Kehlbalken E F versehen ist. Alan 

 sucht die Ivraft, mit weicher der Untertheil der Sparren bei B und D nach 

 horizontaler Richtung auszuweiclien strebt, oder den S|)arronscluib, und 

 aufserdem noch die Kraft mit welcher der Kehlbalken von der Belastung 

 des Dachs zusammen geprefst wird. 



Setzt man die halbe Länge des Balkens oder ^ 5 /> ZZ: a, die Spar- 

 renlänge A BzzA D zr.b , die Entfernung A Eiz. c, den Winkel A B Dzzia, 

 und nimmt an, dafs jeder laufende Fufs des Sparren mit einem Gewiclite 

 G belastet sei, so ist b G die ganze Last eines Sparren. Der vertikale Druck, 

 welcher aus der Venheilung der Last auf die drei Unterstiitzuugspunkie in 



