über den Druck belasteter Balken auf ihre Unterstützungen etc. 55 



A, F. lind r, <-iiistflit, sei in A iiacli AazzQ^, in E wach EeZZ ^, in 7^ nach 

 Bbz^-O", io Jimlct man §. 18. 



< 8c 



^o H c (4 — c) 



-V 8 (i - 



Der Druck in A zerlegt sich nach horizontaler Ricliiiing und narli 

 der Richtung /l /?. Der Ilorizontaldruck wird vom Gegendruck des zwei- 

 lon S|)arren aufgehoben; nacli AB entsteht aber ein Druck m Cosec a, 

 welcher sich in B nach der Veriiingerung BI fortpflanzt. 



Der Druck 0' bei ii zerlegt sich nach EF in die Kraft ^' Cot a, und 

 nacli E B in die Kraft P' Cosec a. 



Die beiden Pressungen nach der Richtung yl 5 geben zusammen ei- 

 nen Druck nach BIzZiiQ + 0') Cosec a. Dieser Druck zerlegt sich hori- 

 zontal nach BH und vertikal nach BK. Ersterergiebt den Sparrenschul), 

 und wenn man solchen 'Zl S setzt, so wird 



S ~ (jg -f ^') CosecaCosa =: (^ -f- j^') Cota. 



Vertikal entsteht ein Druck nach B K =: {Q + j^') Coseca sina = 

 Q + P', welcher mit dem Druck P" zusammen genommen, der Belastung 

 äes Sparren bG gleich ist. Setzt man statt Q, P' die gefundenen Werthe, 

 so erhält man den Sparrenschub 



_ 5b^ — 3Ac — c^ ^ „ 

 ■^^^^^ö-GCota. 



In E war der Druck nach EF~ 0' cota, daher erhält man die Kraft, 



mit welcher der Kehlbalken zusammen^iedrückt wird = y ; — G Cota. 



» 8c(&-c) 



Da nun im ersten Quadranten Cot a wächst wenn a abnimmt, so 

 folgt daraus, dafs bei unveränderter Sparrenlänge, die Kraft welche den 

 Kehlbalken zusammen prefst, desto gröfser wird, je kleiner der Neigungs- 

 winkel der Sparren gegen den Horizont ist. Dasselbe gilt von dem Spar- 

 renschub. 



Die Kraft, mit welcher die Sparren an der Forst bei A gegen einan- 

 der drücken, ist =: PCota z= G cota. 



■V 8c 



Dieser Druck verschwindet wenn c" + "^ b c — b'^ — o, oder wenn 

 e rr '^ Z> ( — 3 -f- F 13) = 0;232o5 b wird. "Wäre c noch kleiner als o,232o5 b, 



