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so \Yird der liorizoiitale Druck der Sparren gogon einander n(>€;niiv. oder die 

 Sparren streben bei A sich von einander zu enifernen , wcslinlb der Kehl- 

 balken nicht- viel höher als ^ von der ganzen Dachhöhe aa/ubrinyen ist, 

 wenn sich die Sparren an der Forst nicht von einander geben sollen. 



Hiebei ist zu bemeiken, dafs man das Gewicht des Kehlbalkens des- 

 halb nicht in Rechnung genommen hat, weil solches gegen die ganze Bela- 

 stung des Dachs unbedeutend ist. 



§. 2.1. Wäre ein Dachgespärre mit einem stehenden Stuhle verseheji, 

 so läfst sich nach den Gesetzen von der Verth eilung des Drucks, die Gröfse 

 des Sparrenschubs, der Druck auf die Stuhlsäulen £E', FF' (Figur 12.), 

 und die Grölse der Kraft bestimmen, mit welcher der Kelilbaiken zusam- 

 men geprofsl wird. Mit Beibehaltung der Bezeichnung im vorigen §. ist 

 der Vertikaldruck auf den Sparren bei F = Q^, welcher sich nach EB in 

 eine Kraft 0' sin a und senkrecht auf EB nach FE', in eine Kraft j^' Cosa 

 zerlegt. Wird diese vertikal nach F Kund horizontal nacli £ Z' zerlegt, so 

 erhiilt man die Vertikalkraft = P Cos a' und die Horizontalkraft r: ^ sin a 

 Cos a = ^ P' sin 2 a und hieraus den vertikalen Druck, welchen jede Stuhl- 

 säule von der Belastung des Dachs leidet = — —— — G Cos a*. Eben 



so findet man die Kraft, mit welcher der Kehlbalken zusammen gedriickt 



Wird = -^-r, T^ Gsni2a, 



itic(o — c) 



Bei E entstand ein Di'uck nach der R^iclilung EB — Q^ sin a und bei 

 A findet man den Druck nach derselben Richtung = j^ Coseca, daher ist 

 der gesammte Druck nach der Richlong des Sparren oder nach B I = Q^ 

 Cosec a 4- jP' sina. Diese Kraft horizojital nach B H zerlegt, giebt den Spar- 

 renschub S = (.Q^ Cosec a + Q^ sin a) Cos a = (j^ + jg' sin a'') Cot a. 



Für ein Dachgespärre ohne Stuhlsäulen war S= ^ + Q^. Weil nun 

 allemal liier jP' gröfser als P' sin »"* ist, so folgt daraus, dafs durch die An- 

 ordnung eines siehenden Stuhls der Sparrenschub vermindert wird. 



§. 24. Fbeu so leicht wie bei den Dächern, lassen sich die hier ge- 

 fundenen Resultate auch auf Häng- und Sprengwerke anwenden. Es sei 

 bei einer mit einem Sprengwerke versehenen Brücke AB (Figur i3.) ein an 

 beiden Enden aufliegender Balken, welcher unterhalb durch die Streben 

 CD, FF mit Hülfe eines Spannriegels CF gestützt wird, so kann man die 

 Last, welche der Balken tragen mufs, so ansehen, als wenn sie auf die vier 



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