über den Druc/i belasteter Balhn auf ihre Unterstützungen etc. 57 



Punkte A, C, E und B vcrthcilt wäre. Man setze AC ■=. BE~ c, den Ver- 

 tikaldruck auf C oder E~Q' und den llorizontaldruck der Strebe CD ge- 

 gen ihre Widerlage bei D = S, so findet man, wenn der Winkel ACD~a 

 ist, die Kraft mit welcher die Wideriage horizontal weggedrückt wird, oder 

 S—Q^Cot a. Weil aber der Punkt D in den meisten Fällen und besonders 

 bei Brücken deshalb geg(?ben ist, weil solcher wegen des Eisganges noch 

 über dem Wasserspiegel liegen mufs, so sei ADzzh, und man erhält 



Nun ist für den Fall wenn auf der Mitte des Balkens AB in G eine 

 Last P' liegt und kein anderes Gewicht in Rechnung gebracht, auch AGzzl» 

 gesetzt wird, nach §.21. 



^ 4c(36— 2c) 4ft(36— 2c) 



Da sich dieser Ausdruck aber auch so vorstellen läfst: 



P' 3ä^ 



S=f- (3Ä + 2C + -P— ) 

 16/1 ' ' 3i— 2c^ 



SO folgt hieraus, dafs S mit c wächst oder wenn unter übrigens gleichen 

 Umständen der Stützpunkt D der Strebe eines Sprengwerks gegeben wäre, 

 so wird der horizontale Druck gegen die \'\'iderlage desto gröfser, je län- 

 ger die Strebe ist. 



Wäre die Last /" nicht in der Mitte G angebracht, sondern über den 

 ganzen Balken AB dergestalt gleichförmig verbreitet, dafs auf jeden Fufs 

 von der Länge des Balkens, G Pfund von der Last kommen, so erJiält man 

 _ 8A'+c^— 4ic^ _ 86i + (c — 4A )c' 



•^ 8c(3A — 2c) '''■'"' - 8/i(36 — 2c) 



Daher auch bei einer auf dem Balken gleichförmig verbreiteten Last, die 

 zuletzt angeführte Folgerung ilire Anwendung findet. 



§. a5. Es wäre überllüssig, dieAnwendung der Gesetze von derVer- 

 theilung des Drucks nocli auf mehrere besondere Fälle anzuwenden, da 

 solches mit eben der Leichtigkeit wie bei den angeführten Beispielen ge- 

 schehen kann. Dagegen wird es nicht undienlich sein, die Uebereinstim- 

 mung der gefundenen Resultate mit einigen zu diesem Zwecke angestellten 

 Versuchen zu zeigen, weil iji der That die aus der Theorie gezogenen Re- 

 sultate §. 19. etwas auffallend sind, nach welchen sich bei einem symme- 

 trisch belasteten Balken, der Druck auf die mittlere Stütze, zum Druck auf 

 jede am Ende angebrachte Stütze, wie 22 zu 5 verhält. Es kam liiebei 



M^theout. Klasje. 1804 — >8n. H 



