74 Tralles 



Nach beibehaltenen obigen Gröfsenbezeichnungen , sei nun nach W 

 das absolute Gewicht des ganzen Systems, die Schale so belastet, dafs 

 es gerade schwimmt und ein Theil des dünnen Cylinders im Wasser befind- 

 lich ist. Die Beschleunigung freifallender Körper sei ig. 



Wird nun die Maschine aus diesem Gleichgewichtszustände gebracht 

 und um die Gröfse x erhöht oder erniedriget, so müfste, um sie in dieser 

 Lage zu erhalten, eine Kraft w angebracht werden nacli obigem =: c^.v.x. 



Dies ist also die Kraft mit welcher die Maschine freigelassen gegen 

 ihren Gleichgewichtsstand, sich zu bewegen streben mufs. Daher findet 

 nach deji Grundsätzen der Dynamik folgende Gleichung statt, in welcher 

 / die Zeit bedeutet: 



ddx 2g.c^.v.x 



oder wenn man die beständigen Gröfsen unter ein Zeiclien h begreift 



ddx , 



Tt^ ~ ^' 



Die Beschleunigung der Bewegung der Maschine ist veränderlich, 

 hängt aber blofs von ihrer Entfernung vom Ruhepunkte ab, und ist dieser 

 Entfernung entgegengesetzt. 



Das Inteeral jener Gleichunc ist: = a — kx'^. 



b > ° dt- 



Die willkiihrliche a bedeutet hier das Quadrat der Geschwindigkeit 

 der Maschine für x ::: o. Ich setze statt derselben il^, so ist / die Ent- 

 fernung der Wage Vom Stande der Ruhe, wo ihre Geschwindigkeit Null wird. 



Aus der Gleichung für die Geschwindigkeit der Bewegung dersel- 

 ben, nemlich 



zieht man durch Integration 



1 . . X 



t ~ — - Are sm — 



Vk l 



ohne die Willkührliche. Liifst man / mit x =: o anfangen, und nimmt es, 

 bis X z: l wird , so hat man diesen begränzten Zeitiaum 



/ = —7 Are sin i 



Vh 



das ist 



