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Tralles 



cV u 



oder c = - 1/ — . 



I) V 



Aber, wie schon bemerkt, der Ausschlag der Wage allein entscheidet 

 nicht, es kömmt auch noch die Schnelligkeit der Oscillation in Betrachtung. 



Um diese für' die statische Wage auszumitteln, bleibe die vorige bei 



ihr angemerkte Gröfsenbezeichnung, nur sei P = (« + i) M, d. i., die Wage 



sei mit dem «fachen Gewicht ihres Balkens noch belastet. 



M 

 Ferner sei das Moment der Trägheit des Balkens allein = l>^ . j- . p. 



M 

 Das Moment der Triigheit der Beladung ist: l>'^ . — , folglich das Moment 



der Trägheit der belasteten Wage = b"^ — (n -f- /5). 



Das Moment der bewegenden Kraft, wenn die Wage um den Winkel 

 9 aus ihrer Lage gebracht wird, ist: (/i -|- i^fM sin9. 



Die Winkelbeschleunigung aber ist gleich diesem Moment dividirt 

 durch das Moment der Trägheit, also hat man: 



ddip _ 2gf<p (n + l) 



dF' ~ 6M" + W ' 



Ich setze nemlich 9 statt sin 9 , weil ich die Bewegung der statischen 

 Wa"e nur für sehr kleine Winkel betrachte, für welche auch allein bei 

 dieser Wage die Schwingungszeiten von den Schwingungsbogen unabhängig 

 also isochron sind. Das Negativzeichen kömmt daher, weil die Winkel- 

 beschleunigung den Winkel 9 zu verringern strebt. 



Die Gleichung ist im übrigen ganz der ähnlich, welche für die hy- 

 drostatische Wage gefunden worden; man zieht also wie dort aus dieser 

 die Dauer einer Bewegung aus der Lage des Gleichgewichts bis zur gröfsten 

 Abweichung von derselben 



— ' - -, oder := l Tt 



-^ v{2gf{n+i)y ' Vi2gß) 



wenn /' die Entfernung des Schwerpunkts des Wagbaikens unter der Dre- 



hungsaxe ist. Die ähnliche Dauer für die hydrostatische Wage ist oben 



gefunden : 



VW 

 i ^ -,. — • 



V2gc'- ■>• 



