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Nimmt man das bekannte Gesetz der Zusammensetzung der Kräfte an, so 

 wird in der That, wie sich vermuilien läfst, der Bedingung zwischen den 

 im Gleichgewicht dreier Kräfte vorkommenden Gröfsen Genüge geleistet. 

 Allein, dies zu zeigen, und die Bedingung lierauszuheben, ist gar nicht 

 überflüssig, wenn das Gesetz selbst aus andern Gründen , und nicht aus die- 

 ser Bedingung, abgeleitet worden ist. Es sey mir erlaubt dies im Vorbei- 

 gehen mit stillschweigender Voraussetzung des nöthigen Vorhergehörigen 

 zu ihur 



I ie gedachte Bedingung läfst sich folgendermaafsen geometrisch aus- 

 drücken. "Wenn drei auf einen Punkt wirkende Kräfte im Gleichgewichte 

 sind, und drei gerade Linien von jenem Punkte ausgehend in 'Lage und 

 Länge die Richtungen und Gröfsen dieser Kräfte darstellen, so mufs durch 

 eben die Construction, nach welcher eine dieser Linien in Lage und Gröfse 

 durch die andern beiden bestimmt wird, auch jede von diesen durch die 

 übrigen zwei bestimmt sein; weil jede der drei Kräfte als diejenige angese- 

 hen werden kann, die den andern beiden das Gleichgewicht hält. Allein 

 wenn von einem Punkte zwei gerade in Länge und Richtung willkührliche 

 Linien ausgehen, und man zieht von eben demselben Punkte eine dritte 

 gleich und in gerader entgegengesetzter Richtung mit der Diagonale des 

 Parallelogramms, beschrieben über die zwei angenommenen, so ist, wie 

 sich leicht erweisen läfst, jede von diesen dreien Linien gerade entgegen- 

 gesetzte Diagonale der Parallelogramme beschrieben über die andern. Also 

 entspricht die angegebene Construktion, für die Lage und Gröfse einer 

 dritten Kraft, zweien gegebenen das Gleichgewicht haltend, der angegebe- 

 nen Bedingung. Dem zufolge mufs nun auch die Kraft, welche zwei auf 

 einen Punkt wirkende Kräfte äufsern, die entgegengesetzte der den beiden 

 das Gleichgewicht haltenden sein, also in Richtung und Gröfse die, vom 

 Punkte auf welchen die Kräfte wirken ausgehende, Diagonale selbst von 

 dem Parallelogramme über die beiden Kräfte als Seiten, beschrieben. 



In der üugewifshcit, ob nicht mehrere Construktionsarten eineu. 

 zweien gegebenen Kräfien das Gleichgewicht haltenden Kraft möglich sind, 

 die der gemachten Bedingung entsi)rechen, kann man nicht umhin, die 

 Folgen der angenommenen aufzusuchen, um sich zu überzeugen, ob diesel- 

 ben mit sich selbst und den anerkannten Grundsätzen der Statik bestehen 

 können. Es fiicfst nemlich aus jener Construction , dafs zu irgend einer 

 Kraft unzählige Paare von Kräften gefunden werden können, von welchen 



