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diTt mrlir, und es bleibt ohne Zweifel oine für sie höchst wichtige Fragt^, 

 niclit blols, ob nur ein Gesetz; der Zusanimcnsetziing der Kriifte möglich 

 ist, sondern auch , wie man dahin gelangen Könne es zu wissen. Die Be- 

 antwortung jener Frage hat ein näturphilosopliisches, die Entwickclung 

 dieser ein matliematisches Interesse. Ist einmalil dargetlian, dais das Prin- 

 cip der Zusammensetzung der Kräfte, die verschiedene Richtungen haben, 

 einzig ist; so fällt jede fernere Bewälirung desselben von selbst weg, denn 

 es findet alsdann in der Natur nur zufolge dieses Princips Gleichgewicht 

 statt, oder es ist überhaupt keines möglich. Da in demselben die Auflö- 

 sung der Aufgabe enthalten ist, wie zu zweien auf einen Punkt wirkenden 

 Kräften die ihnen gleichgeltende oder auch die ihnen das Gleichgewicht 

 haltende Kraft gefunden werde; so mul's das umgekehrte und unbestimmte 

 Problem, zwei Kräfte zu finden, die einer gegebenen gleichwirkend sind, 

 oder das Gleichgewicht halten, eine blos geometrische Folge des ersten 

 sein. Denn dessen Auflösung enthält die Relation zwischen den Gröfsen 

 der Kräfte und ihren Richtungen für den Fall des Gleichgewichts im allge- 

 meinen, ohne dafs es darauf ankömmt zu unterscheiden, was gegebene und 

 was gesuchte Gröfsen seien. Diese Bemerkung mufs allerdings jedem Ma- 

 thematiker sehr überflüssig vorkommen , und nur deswegen halte ich es 

 nicht für nöthig sie zu unterdrücken, weil doch noch Gelehrte zu fordern 

 für nöthig achten, die Dekomposition der Kräfte müsse eben so wohl be- 

 sonders als die Composition der Kräfte bewiesen werden. 



3. 



Von den zur Auflösung des Problems erforderlichen Grundsätzen. 



Um eine Aufgabe aus der Naturlehre mathematischer Untersuchung 

 zu unterwerfen, mufs dieselbe auf eine rein mathematische zurückgeführt 

 werden können. Man mufs also vorläufig dahin gelangen, die physischen 

 Bedingungen mathemalisch auszudrücken, welche in zureichender Anzahl 

 und so beschaifen sein müssen, dafs sie eine mathematische Verbindung 

 derselben zulassen. Wir haben also die zweckmäfsigen Bedingungen zu 

 unserer Aufgabe aufzusuchen, welche die Elemente der Statik darbieten 

 oder die als solche aufgestellt werden dürfen. Es wird erlaubt sein, hier 

 die Begriffe und Grundsätze abstrakt aufzufassen und für deren Erörterung 

 oder Versinnlichung, die hier überflüssig oder doch nicht am gehörigen 

 Orte wäre, auf die Schriften zu verweisen, welche dies zum Zwecke haben. 



