von der Zusammensetzung der Kräfte. 167 



Irh solle eiiir Kraft [der Qualität nach etwas das Materie bewegen 

 kann] Mofs als eine Grafse an, weicher eine Richiung zukömmt. Die 

 Hichtuny dieser Gröfse ist diejenige, nach welcher ein materieller Punkt 

 anfängt bewegt zu werden, wenn die Kraft allein auf denselben wirkt. Eine 

 solche Gröfse mufs also auch als eine zusammengesetzte, als die algebrai- 

 sche Summe mebrerer Gröfsen oder Kräfte, von welchen jeder dieselbe 

 Richtung oder einigen die gerade entgegengesetzte eigen ist, betrachtet 

 werden können, und umgekehrt. 



Wenn ein Punkt von mehreren Kräften getrieben wird, so kann es 

 geschehen, dafs die Kräfte im Gleichgewicht sind, deren Wirkung Null 

 ist, nemlich dafs der Punkt in demselben Zustande boharrt, in welchen er 

 sich vor dem Einflüsse der Kräfte befand. Ist kein Gleichgewicht vorhan- 

 den, so wird vorausgesetzt, Eine Kraft könne es bewirken, welche in Rich- 

 tung und Gröfse völlig bestimmt, also einzig ist. Diese Kraft ist anzusehen 

 als die entgegengesetzte der Uebrigen, als Eine (in der Wirkung) betrach- 

 tet. Wenn also zweien auf eirien Punkt wirkenden Kräften eine dritte 

 Kraft das Gleichgewicht halten soll; so mufs jede' der Kräfte den andern 

 beiden das Gleichgewicht halten und vermittelst derselben auf einerlei 

 Weise sich vollständig bestimmen in Richtung sowohl als in Gröfse. Da- 

 her werden Drei Kräfte nur dann im Gleichgewicht sein können, wenn 

 ihre Ricliiungen in einer Ebene liegen, sonst gäbe es Zwei Kräfte gleicher 

 Gröfse, aber verschieden gerichtet, doch 'gleichmäfsig gegen die andern 

 beiden, welche jede für sich diesen beiden das Gleichgewicht hielten. 



Jedes Gleichgewicht wird gestöhrt, wenn zu den Kräften, welche im 

 Gleichgewichte stehen, andere hinzukommen, die mit einander allein auf 

 demselben Punkte wirkend, nicht im Gleichgewicht wären. 



Daraus folgt, dafs, in so ferne nebst schon im Gleichgewichte befind- 

 lichen Kräften im allgemeinen auch noch Gleichgewicht möglich sein soll, 

 wenn andere Kräfte hinzukommen, folgender Grundsatz noihwendig ange- 

 nommen werden müsse. 



Wenn ein Punkt von Kräften getrieben wird, deren W'irkung Null 

 oder die sich das Gleichgewicht halten. Und es kommen neue Kräfte hinzu, 

 welche, wenn sie allein auf einen Punkt wirkten, im Gleichgewicht wären, 

 so wird auch die Vereinigung jener und dieser Kräfte , auf denselben Punkt 

 wirkend, im Gleichgewicht sein. 



Es ist liier zwar blofs nöthig, den Satz für Systeme von drei Kräften 



