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Hierin aus der Gleichung (/a — /ff) (fß — iy^za* den Werth von 



b^-a'^ + foc.f? 



substituirt, ^lebt: 



Es ist aber klar, dafs von den beiden Faktoren des Ausdrucks nur der erste 

 gleich Null gesetzt werden kann. Man hat also: 

 /^« !'? _p . 



_pa + a' — 4^ /^ß + a^-i» ' 



eine Gleichung deren beide Glieder gleich und einerlei Funktionen der 

 Gröfsen a, und ß sind. Sie kann also nur statt haben, wenn jedes Glied 

 einer beständigen Gröfse gleich ist. Setzt man diese gleich k, so ist also: 



— ~ Kcla 



deren Integral, wenn /t eine willkührlrche Beständige, ist, 

 Are. tang ■ /--^— =kya^-b'.a-i-/tu 



oder, Kürze halber ]/a^ — i- =^c,ic=:m gesetzt, 



fa = c tang (ma +/J,') 

 und so hat man auch, 



//? = ctang^(ff2/?+/i). 



Man setze nur die gefundenen Formen für fa,fß in einer der ursprüngli- 

 chen Gleichungen, wie 



/a = a I + 3 

 »o wird dieselbe, da - =1/ b^ 



tans(;«a+^)=V, + *4. ß+^ 

 c* P c 

 in welcher nun noch die Beständigen zu bestimmen sind. 



Zu dem Ende erwäge man die besonderen Fälle des Gleichgewicht», 

 welchen diese allgemeine Gleichung entsprechen mufs. 



Zuerst setze man ^=P, so wird a = ^ also « = « — fy. Mithin 

 wird die allgemeine Gleichung 



fang (;n (ff _|y) + «) = KTT]! + *. 



