■von der Zusammensetzung der Kräfte, i^Y 



Daher ö = e ; also wieder in das vorige gesetzt; 



Fe ^ =e 



oder p = ^ 



für jP = o wird a — it—y, also: 



o = e daher k unendlich. 



Also für a^leich irgend einem positiven Winkel kleiner als ir, wird 



Ö_ 



e 3- 



Also 



P ~ o" 

 Das Verhrtltnifs der Kräfte bleibt also bei gegebenen Richtungen derselbe» 

 unbestimmt. 



Zweite Aitßösung. 



Was in der gegebenen Auflösung beim ersten Anblick etwas ver- 

 wickelt erscheinen mag, liegt in der Bestimmung der Richtung der zu su- 

 chenden Kraft durch Kreisbogen. Dies wird aus folgender Analyse der 

 Aufgabe erhellen, in welcher der goniometrischen Schwierigkeit durch eine 

 leichte sich von selbst darbietende geometrische Betrachtung aus"e- 

 •wichen wird. 



Man denke sich in einer Ebene drei grade von einem Punkt ausge- 

 hende tiiiien in ihren Langen P, Q, /? und Richtungen, drei auf dem Punkt 

 sich das Gleichgewicht haltende Kräfte P, ^, Ä vorstellend. Die Richtun- 

 der einer jeden Kraft enigc^engesetzten Verlängerung scJuieidet noihw en- 

 dig eine grade Linie zwischen den EndjumTviea der die andern beiden Kräfte 

 vorstellenden graden gezogen. Di^ Richtung der Kraft R also schneidet 

 eine zwischen den Endounkten der graden P undO gezogenen graden Linie, 

 deren Länge * bczeif^men soll, /»und y, die entstehenden Theile zwischen 

 dem Durchschnitispunkt und den Endpunkten von P und von 0. 



Es ist in Eolge der aufgestellten Grundbäize klar, dals alle diese 

 Gritfsen ihr Verbal inifs gegen einander unveränderlich behalten, so lange 



MatUein.il, Kl.tste. 1S04— i3ii. Z 



