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geht übet in die Gleichheit zweier identischer Funktionen .. 



welche der beständigen Gröfse h gleich gesetzt, geben. 



dfx .dx 



J X X 



die zam vollständigen Integral hat '' 



fx := c . x'' 



Also ist da / — = c C—J und fxf — = i aucli c^ = i undo=:+_ r. 



Demnach hat man 



Allein da p und q beide positiv, so wie P und 0^ so hat nur das positive* 

 Zeichen statt. 



Für P—o wird /> + y ~ p. Aber p kann nicht Null werden, sonst 

 bliebe die Richtung der Kraft R, welche der Q das Gleichgewicht zu hal^ 

 ten hat, unbestimmt, indem sie nur durch den Punkt, auf welchen beide 



wirken, durchzugehen hätte. Also ist der Werth von — auch in diesem- 



Falle positiv endlich. Mithin auch T^rJ . Also Ä :; o. Es ist also allgemeim 



L -^^ 

 1 



=r^-y = i. Oder^ = y. 



Dritte Auflösung.. 



Auch arjf dem Wege, welchen Daniel Bernoulli genommen, um die 

 Zusammensetzung d«r Kräfte zu zeigen, läfst sich das Resultat leicht, ver- 

 jfniitelst der Analysis, erlangen. 



Es seyen (Fig. i.) die graden Linien MA~P, MB=0 aufeinander 

 rechtwink licht, welche Gröfsen und Richtung zweier auf einen Punkt AP 

 wirl-endeu Kräfte vorstellen. Esscy MC = /i die Sus denselben entstehende 

 gleich wirkende Kraft, deren .zwischen jenen beiden fallende Richtung mic 

 denselben also in einer Ebene liegt. In dieser Ebene ziehe man durch den 

 Punkt JI/ auf die Richtung der entstehenden Kraft/? eine grade Linie rechr- 

 wir)|.licht. Dann' hat wegen Gleichheit der entstehenden Winkel CM 8^ 

 AMD so wie BMC, AMB, die AM gegen MD und MC eben die Richtuxig 



